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Residualquadratsumme

  • R.-D. HilgersEmail author
  • N. Heussen
  • S. Stanzel
Chapter
Part of the Springer Reference Medizin book series (SRM)

Englischer Begriff

residual sum of squares; error sum of squares

Definition

Die Residualquadratsumme bezeichnet die Summe der Quadrate der geschätzten  Residuen.

Beschreibung

In der linearen Regression ( Regression, lineare) ist die Residualquadratsumme gleich der Summe der Abweichungsquadrate der Einzelbeobachtungen von der geschätzten Regressionsgeraden (s.  Regressionsgerade).

Die  Schätzer für den  Achsenabschnitt und den Regressionskoeffizienten (s.  Regressionskoeffizient) einer linearen Regression sollen so bestimmt werden, dass die resultierende Regressionsgerade möglichst gute Schätzungen für die möglichen Ausprägungen des Y-Merkmals liefert. Als Kriterium zur Beurteilung der Güte dieser Schätzung eignet sich die Residualquadratsumme. Die Schätzer für den Achsenabschnitt und die Regressionskoeffizienten werden dann so bestimmt, dass die Summe der vertikalen Abweichungen der beobachteten Messwerte von den durch die Regressionsgerade vorhergesagten Werten minimal wird (Methode der kleinsten Quadrate).

Literatur

  1. Hartung J, Elpelt B, Klösener KH (1995) Statistik, Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik. Oldenbourg Verlag, MünchenGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2019

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Medizinische StatistikUniversitätsklinikum der RWTH AachenAachenDeutschland
  2. 2.DKFZ HeidelbergHeidelbergDeutschland

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