Mathematische Grundlagen der Naturwissenschaften pp 181-196 | Cite as
Determinanten
Chapter
First Online:
Zusammenfassung
Eine Determinantenfunktion auf \({\mathbb{R}}^{n}\) ist eine Abbildung mit folgenden Eigenschaften:
$$D:\quad\begin{aligned}\displaystyle&\displaystyle{\mathbb{R}}^{n}\times\dots\times{\mathbb{R}}^{n}\to{\mathbb{R}}\\ \displaystyle&\displaystyle(v_{1},v_{2},\dots,v_{n})\mapsto D(v_{1},v_{2},\dots,v_{n})\end{aligned}$$
- (i)
die Abbildung \(v_{i}\mapsto D(v_{1},\dots,v_{i},\dots,v_{n})\) ist linear für alle \(i=1,\dots,n\),
- (ii)
falls \(v_{i}=v_{j}\) ist für gewisses \(i\not=j\), dann gilt \(D(v_{1},\dots,v_{n})=0\),
- (iii)
\(D(e_{1},\dots,e_{n})=1\), wenn \(\{e_{1},\dots,e_{n}\}\) die kanonische Basis von \({\mathbb{R}}^{n}\) ist.
Copyright information
© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016