Menge von Teilmengen: σ-Algebra

Zusammenfassung

Ein Maß ist eine Funktion \(\mu:A\mapsto\mu(A)\), wobei \(A\subset\Omega\) jeweils eine (Teil-)Menge ist. Dieses Kapitel befasst sich mit dem Definitionsbereich \(\mathcal{A}\) der Funktion μ. Der Definitionsbereich \(\mathcal{A}\) besteht nur aus den Teilmengen \(A\subset\Omega\), denen eine Masse \(\mu(A)\) zugeordnet werden kann. Da \(\mathcal{A}\) häufig nicht alle Teilmengen \(A\subset\Omega\) enthält, benötigt man für den Definitionsbereich von μ den Begriff der σ-Algebra.