Hierarchische loglineare Modelle

Zusammenfassung

Im Kapitel 2.2.2 haben wir uns mit der Darstellung von Datensätzen befasst, die qualitative Merkmale enthalten. Wir haben gelernt, die Häufigkeitsverteilung von mehreren qualitativen Merkmalen in einer Kontingenztabelle zusammenzustellen. Wir wollen uns nun mit Modellen beschäftigen, die die Abhängigkeitsstruktur zwischen den Merkmalen beschreiben, und zeigen, wie man ein geeignetes Modell auswählen kann. Wir betrachten zunächst eine Grundgesamtheit, in der bei jedem Objekt zwei qualitative Merkmale A und B mit den Merkmalsausprägungen A _1, . . ., A ₁ und B ₁, . . . , B _J von Interesse sind. Sei P(A _i , B _i ) die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewähltes Objekt die Merkmalsausprägung A _i beim Merkmal A und die Merkmalsausprägung B _i beim Merkmal B aufweist.