Mengen und Abbildungen

Während Ihres ganzen mathematischen Studiums und insbesondere in diesem Skriptum werden Sie ständig mit Mengen und Abbildungen zu tun haben. In einem gewöhnlichen mathematischen Lehrbuch kommen diese Begriffe buchstäblich tausende Male im Text vor. Die Begriffe selber sind ganz einfach zu verstehen; schwieriger wird es erst, wenn wir (ab §2) uns damit beschäftigen werden, was in der Mathematik mit Mengen und Abbildungen denn nun eigentlich gemacht wird. — Zunächst also zu den Mengen. Von Georg Cantor, dem Begründer der Mengenlehre, stammt die Formulierung:

“Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens — welche die Elemente der Menge genannt werden — zu einem Ganzen.”