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Axiomatik

  • Ralf BenölkenEmail author
  • Hans-Joachim GorskiEmail author
  • Susanne Müller-Philipp
Chapter

Zusammenfassung

Aus der Schule ist Ihnen bekannt, dass die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Falls Sie jemand fragt, warum das so ist, werden Sie vielleicht ein Bild wie das rechts zeichnen und erläutern, dass Wechselwinkel an Parallelen gleich groß sind und die drei Winkel α, β und γ sich zu einem gestreckten Winkel, also zu 180° ergänzen. Aber: Könnten Sie auf Nachfrage beweisen, dass Wechselwinkel gleich groß sind?

Grundsätzlich ist dieser Sachverhalt beweisbar, wir werden das im Laufe des Kapitels 6 erledigen. Aber spätestens bei der Nachfrage, wer uns denn garantiert, dass es durch den Eckpunkt C des Dreiecks genau eine Parallele zur Geraden AB gibt, müssten Sie passen. Das lässt sich nicht beweisen.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für Mathematik und NaturwissenschaftenBergische Universität WuppertalWuppertalDeutschland
  2. 2.Didaktik der MathematikWestfälische Wilhelms-Universität MünsterMünsterDeutschland

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