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Stochastische Signale und LTI-Systeme

  • Martin Werner
Chapter

Zusammenfassung

Die Filterung von Zufallssignalen durch LTI-Systeme wird auf die Abbildung der Musterfunktionen eines Prozesses durch die Eingangs-Ausgangsgleichungen in Zeit- und Frequenzbereich zurückgeführt. Die Faltung der Autokorrelationsfunktion (AKF) am Eingang mit der Zeit-AKF des Systems ergibt die AKF am Ausgang. Im Frequenzbereich heißt das, das Leistungsdichtespektrums (LDS) am Eingang wird mir der Leistungsübertragungsfunktion des Systems, dem Quadrat des Betragsganges, multipliziert. Im Versuch werden die theoretischen Zusammenhänge anhand von MATLAB durch Simulationen und Beispielrechnungen anschaulich gemacht und überprüft.

Schlüsselwörter

Autokorrelationsfunktion („autocorrelation function“) Frequenzgang („frequency response“) Korrelationskoeffizient („correlation coefficient“) Leistungsdichtespektrum („power density spectrum“) lineare Abbildung („linear mapping“) LTI-System („LTI system“) MATLAB Mittelwert („mean“) Pol-Nullstellendiagramm („pole-zero plot“) Residuum („residue“) Scheitelfaktor („crest factor“) Stochastische Variable („stochastic variable“) Stochastischer Prozess („stochastic process“) Übertragungsfunktion („transfer function“) Varianz („variance“) Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion („probability density function“) Weißes Rauschen („white noise“) Zentraler Grenzwertsatz („central limit theorem“) z-Transformation („z-transform“) Zufallsprozess („random process“) 

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Authors and Affiliations

  • Martin Werner
    • 1
  1. 1.FuldaDeutschland

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