Fixpunkttheorie mit Anwendungen

Zusammenfassung

Fixpunkte spielen in vielen Teilen der Mathematik und Informatik eine herausragende Rolle. Beispielsweise lassen sich viele Algorithmen als Berechnungen von speziellen Fixpunkten auffassen. Auch bei der formalen Definition der Semantik von Programmiersprachen spielen Fixpunkte eine zentrale Rolle, da beispielsweise die Semantik einer Schleife mittels einer speziellen Fixpunktbildung erklärt werden kann. Die Fragestellungen dieses Kapitels betreffen Fixpunkte von monotonen und stetigen Abbildungen auf vollständigen Verbänden mit einigen Eigenschaften und Anwendungen.