Optimierung

Zusammenfassung

Die Variationsrechnung behandelt Extremwertaufgaben für Funktionale, das sind reellwertige Funktionen, deren „unabhängige Variable“selbst Funktionen sind. Hierfür werden notwendige Bedingungen angegeben (Euler-Lagrange-DGL (15.1) mit Extremalen als Lösungen). Hinreichende Bedingungen lassen sich auch angeben, z.B. die Weierstraß-Theorie für starke Extrema. Vielfach reicht jedoch eine Plausibilitätsbetrachtung.