Prozeßidentifikation pp 119-125 | Cite as
Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate
Chapter
Zusammenfassung
Wenn als Eingangssignal ein stationäres stochastisches oder pseudostochastisches Signal verwendet wird, dann gilt für die Autokorrelationsfunktion des Eingangssignales
und für die Kreuzkorrelationsfunktion aus Ein- und Ausgangssignal
$${\Phi _{{\rm{uu}}}}\left( \tau \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{N}} \to \infty } {\textstyle{1 \over {{\rm{N + 1}}}}}\sum\limits_{{\rm{k = O}}}^{\rm{N}} {{\rm{u}}\left( {\rm{k}} \right){\rm{u}}\left( {{\rm{k - \tau }}} \right)} $$
(13-1)
$${\Phi _{{\rm{uy}}}}\left( \tau \right) = \mathop {\lim }\limits_{{\rm{N}} \to \infty } {\textstyle{1 \over {{\rm{N + 1}}}}}\sum\limits_{{\rm{k = O}}}^{\rm{N}} {{\rm{u}}\left( {{\rm{k - }}\tau } \right){\rm{y}}\left( {\rm{k}} \right)} .$$
(13-2)
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