Konvektive Wärmeübertragung

  • Heinrich Gröber
  • Siegmund Erk
  • Ulrich Grigull

Zusammenfassung

In bewegten Flüssigkeiten überlagern sieh grundsätzlich zwei Vorgänge der Wärmeübertragung: die reine (molekulare) Wärmeleitung und der molare Wärmeaustausch durch Mitführung (Konvektion). Je nach den Eigenschaften der Flüssigkeit und der Art der Strömung kann der eine oder andere Vorgang überwiegen, jedoch ist die Wärmeübertragung in bewegten Medien nicht von der Flüssigkeitsbewegung selbst zu trennen. Nur das Studium der hydrodynamischen Vorgänge führt zu einer vertieften Kenntnis der Gesetze der Wärmeübertragung. Es seien daher im folgenden einige Grundlagen der Strömungslehre vorausgeschickt.

Literature

  1. 1.
    Dieser Wert ist neuerdings als Normalwert festgelegt [vgl. Nat. Bur. Standards, Techn. News Bull. 37 (1953) 7, 100].Google Scholar
  2. 2.
    Vgl. auch die Umreehnungstafeln im Anhang.Google Scholar
  3. 3.
    Diese Bezeichnung rührt daher, daß in der Einheit der kinematischen Zähigkeit die Masse fehlt.Google Scholar
  4. 1.
    Zu ihrer Ableitung vgl. L. Prandtl u. O. Tietjens: Hydro- und Aeromechanik, 2 Bde. Berlin 1929 u. 1931. - Handbuch der Physik, hrsg. von H. Geiger u. K. Scheel, Bd. VII. Berlin 1927. - H. Schlichting: Grenzschichttheorie. Karlsruhe 1951.Google Scholar
  5. 1.
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  6. 2.
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  7. 1.
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  8. 2.
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  9. 1.
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  10. 2.
    Zur Geschichte der Wärmeübertragung Tgl. z. B. Engng. Boiler House Rev. 65 (1950) 140/143Google Scholar
  11. 2a.
    oder J. Boehm: Arch. ges. Wärmetechn. 1 (1950) 195/199.Google Scholar
  12. 2b.
    Einen Überblick über den damaligen Stand der Kenntnis gibt R. Mollier: Über den Wärmeübergang und die darauf bezüglichen Versuchsergebnisse. Z. VDI 41 (1897) 153/162 u. 197/202.Google Scholar
  13. 2c.
    Insbesondere im Hinblick auf die Arbeiten von W. Nusselt vgl. auch: G. Kling: Aus der Entwicklungsgeschichte der Wärmeübergangslehre. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 597/608.CrossRefGoogle Scholar
  14. 1.
    Eine derartige Abtastvorrichtung für das Temperaturfeld ist beschrieben bei M. Jakob, S. Erk u. H. Eck: Forsch. Ing.-Wes. 3 (1932) 161/170.Google Scholar
  15. 2.
    ϑ m ist identisch mit der „bulk temperature“des amerikanischen Schrifttums, vgl. z. B. W. H. McAdams: Heat Transmission, S. 133. New York u. London 1942.Google Scholar
  16. 1.
    Eine derartige Mischvorrichtung beschreibt H. Kraussold: VDI-Forsch.-Heft Nr. 351, Berlin 1931.Google Scholar
  17. 2.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 154.Google Scholar
  18. 1.
    Hausen, H.: Ein allgemeiner Ausdruck für den Wärmedurchgang durch ebene, zylindrische und kugelförmig gekrümmte Wände. Arch. ges. Wärmetechn. 2 (1951) 123/124.Google Scholar
  19. 1a.
    Einen ähnlichen Vorschlag machte früher M. Jakob: Zur Definition der Wärmewiderstände. Z. ges. Kälteind. 43 (1927) 141. Vgl. auch: VDI-Wärmeschutzregeln, 2. Aufl. Deutsch. Ing.-Verl., Düsseldorf (in Vorbereitung).Google Scholar
  20. 2.
    E. E. Wilson [Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 37 (1915) 47] scheint als erster eine derartige Methode angegeben zu haben. Aus der neueren Literatur vgl. u. a. G. H. Cummings u. A. S. West: Industr. Engng. Chem. 42 (1950) 2303/2313.Google Scholar
  21. 3.
    Matz, W.: Überschlagsberechnungen von Wärmeaustauschern. Chemie-Ing.-Technik 22 (1950) 185/190.Google Scholar
  22. 3a.
    J. Boehm: Zur Beurteilung der Wärmedurchgangszahlen bei veränderlichem Durchsatz und Heizflächenverschmutzung von Wärmeaustauschern. Gesundh.-Ing. 72 (1951) 291/294. - Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association, 3. Aufl., New York 1952, Neudruck 1954. - VDI-Wärmeatlas, Düsseldorf 1954.Google Scholar
  23. 4.
    Vgl. S. 115, Fußn. 1.Google Scholar
  24. 1.
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  25. 1a.
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  26. 1b.
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  27. 1c.
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  28. 1d.
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  29. 1e.
    Matz, W.: Anwendung des Ähnlichkeitsgrundsatzes in der Verfahrenstechnik. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1954.Google Scholar
  30. 1.
    Nusselt, W.: Der Wärmeübergang in Rohrleitungen. Mitt. Forsch.-Arb. Ing.-Wes. (VDI-Forseh.-Heft) Nr. 89, Berlin 1910, S. 1/38 (Auszug daraus in Z. VDI 43 (1909) 1750/1755 u. 1808/1812).Google Scholar
  31. 2.
    Nusselt, W.: Das Grundgesetz des Wärmeüberganges. Gesundh.-Ing. 38 (1915) 477/482 u. 490/496.Google Scholar
  32. 1.
    Gröber, H.: Die Grundgesetze der Wärmeleitung und des Wärmeüberganges. Berlin 1921. (Zugleich 1. Aufl. dieses Buches.)Google Scholar
  33. 2.
    Erk, S., in: Fortschritte der Wärmeforschung im Verein Deutscher Ingenieure, von M. Jakob. Z.VDI 75 (1931) 969/971. Vgl. auch Normblatt DIN 1341 (Dezember 1937): Wärmeübertragung.Google Scholar
  34. 1.
    Lorenz, L.: Über das Leitungsvermögen der Metalle für Wärme und Elektrizität. Ann. Phys. (Wied. Ann.) 13 (1881) 422/447 u. 582/606.ADSGoogle Scholar
  35. 2.
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  36. 1.
    Buckingham, E.: On physically similar systems; Illustrations of the use of dimensional equations. Phys. Rev. 4 (1914) 345.ADSCrossRefGoogle Scholar
  37. 1.
    Vgl. Fußnote 2 S. 159.Google Scholar
  38. 2.
    In letzter Zeit sind eine Reihe von Flüssigkeiten bekanntgeworden, deren Zähigkeit wenig oder gar nicht von der Temperatur abhängt [vgl. z. B. G. H. Göttner: Erdöl u. Kohle 3 (1950) 598/606]. Versuche an derartigen Flüssigkeiten würden den gemachten Voraussetzungen am besten entsprechen, solange es sich um „Newtonsche Flüssigkeiten“handelt. Sie müßten also auf die „Urform“der Wärmeübergangsgleichungen führen, die dann für gewöhnliche Flüssigkeiten zu erweitern wären.Google Scholar
  39. 1.
    Kraussold, H.: Wärmeabgabe von zylindrischen Flüssigkeitsschichten bei natürlicher Konvektion. Forsch. Ing.-Wes. 5 (1934) 186/191.Google Scholar
  40. 2.
    Schumacheb, R.: Der Wärmeübergang an Gase in Füllkörper- und Kontaktrohren. Erdöl u. Kohle 2 (1949) 189/193.Google Scholar
  41. 1.
    Diesen Zusammenhang scheint als erster W. Stender erkannt zu haben: Der Wärmeübergang an strömendes Wasser in vertikalen Röhren. Berlin: Springer 1924.Google Scholar
  42. 2.
    Der Quotient v/k wurde von E. Schmidt in seiner Arbeit: Verdunstung und Wärmeübergang, Gesundh.-Ing. 52 (1929) 525/529, benutzi Die Bezeichnung „Schmidt-Zahl“wird seit 1933 in der amerikanischen Literatur verwendet [vgl. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 29 (1933) 206]. Wir empfehlen ihre einheitliche Anwendung auch im deutschen Schrifttum.Google Scholar
  43. 1.
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  44. 2.
    Über amerikanische Bezeichnungen vgl.: Symbols and nomenclature of chemical engineering. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 40 (1944) 254/268.Google Scholar
  45. 1.
    Graetz, L.: Über die Wärmeleitfähigkeit von Flüssigkeiten. Ann. Phys. (N. F.) 18 (1883) 79/94 u. 25 (1885) 337/357.Google Scholar
  46. 2.
    Nusselt, W.: Die Abhängigkeit der Wärmeübergangszahl von der Rohrlänge. Z.VDI 54 (1910) 1154/1158.Google Scholar
  47. 3.
    Gröber, H.: Die Grundgesetze der Wärmeleitung und des Wärmeüberganges. Berlin 1921. (Zugleich 1. Aufl. des vorliegenden Buches.)Google Scholar
  48. 1.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 179.Google Scholar
  49. 2.
    Eagle, A., u. R.M.Feeguson: On the coefficient of heat transfer from the internal surface of tube walls. Proc. roy. Soc. (A) 127 (1930) 540/566.ADSGoogle Scholar
  50. 2a.
    Vgl. auch S. Goldstein: Modern developments in fluid dynamics, Bd. II S. 622. Oxford 1938.MATHGoogle Scholar
  51. 1.
    Hahnemann, H., u. L. Ehret: Wärme- u. Kältetechnik 44 (1942) 167.Google Scholar
  52. 2.
    Elser,K.: Der stationäre Wärmeübergang bei laminarer Strömung. Schweiz. Bauztg. 69 (1951) 641/642.Google Scholar
  53. 3.
    Jansen, L.: Zum Wärmeübergang bei laminarer Strömung zwischen parallelen Platten. Schweiz. Bauztg. 70 (1952) 535/536.Google Scholar
  54. 1.
    Rechteck- und Dreieck-Kanäle wurden von S. H. Clark u. W. M. Kaysuntersucht: Laminar-flow forced convection in rectangular tubes. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 75 (1953) 859/866.Google Scholar
  55. 2.
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  56. 3.
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  57. 4.
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  58. 5.
    van der Does de Bye, J. A. W., u. G. Schenk: Heat transfer in laminar flow between parallel plates. Appl. Sci. Res. 3 (1952) 4, 308/316.Google Scholar
  59. 6.
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  60. 7.
    Nahme, R.: Beiträge zur hydrodynamischen Theorie der Lagerreibung. Ing.-Arch. 11 (1940) 191/209.CrossRefGoogle Scholar
  61. 8.
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  62. 1.
    Hausenblas, H.: Die nichtisotherme laminare Strömung einer zähen Flüssigkeit durch enge Spalte und Kapillarröhren. Ing.-Arch. 18 (1950) 151/166.MathSciNetCrossRefGoogle Scholar
  63. 3.
    Literatur zum Problem der Grenzschicht: Prandtl, L.: Führer durch die Strömungslehre, 3. Aufl. Braunschweig 1949.Google Scholar
  64. 3a.
    Frandtl, L.: „The mechanics of viscous fluids“in W. F. Durand: Aerodynamic Theory, Berlin 1935.Google Scholar
  65. 3b.
    Prandtll, L., u. W. Tietjens: Hydro- u. Aeromechanik, 2 Bde. Berlin 1929 u. 1931Google Scholar
  66. 3c.
    Schlichting, H.: Grenzschichttheorie. Karlsruhe 1951.Google Scholar
  67. 3d.
    Tollmien, W.: „Grenzschichttheorie“und „Turbulente Strömungen“in W. Wien u. F. Harms: Handbuch der Experimentalphysik, Bd. 4, Teil I, Leipzig 1931.Google Scholar
  68. 1.
    Prandtl, L.: Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr Meiner Reibung. Verhandl. d. III. Intern. Mathematiker-Kongresses, Heidelberg 1904, S. 484 bis 491. Leipzig 1905. (Nachdruck in: Vier Abhandlungen zur Hydrodynamik und Aerodynamik, S. 1/8 u. 93/95, Göttingen 1927.)Google Scholar
  69. 2.
    Auf den mathematischen Inhalt der Prandtlschen Grenzschichttheorie gehen besonderes folgende Arbeiten ein: Blasius, H.: Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Z. Math. Phys. 56 (1908) 1ff. Th. v. Karman: Über laminare und turbulente Reibung. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 233/252.Google Scholar
  70. 2a.
    K. Pohlhausen: Zur näherungsweisen Integration der Differentialgleichung der laminaren Grenzschicht. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 252/268.Google Scholar
  71. 1.
    Pohlhausen, E.: Der Wärmeaustausch zwischen festen Körpern und Flüssigkeiten mit kleiner Reibung und Wärmeleitung. Z. angew. Math. Mech. 1 (1921) 115/121.Google Scholar
  72. 1a.
    Vgl. auch E. Eckert und O. Drewitz: Forschg. Ing.-Wes. 11 (1940) 116/124.Google Scholar
  73. 1.
    Blasius, H.: Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Z. Math. Phys. 56 (1908) 1. Die Rechnungen wurden später von L. Howaeth wiederholt [On the solution of the laminar boundary layer equations. Proc. roy. Soc. (A) 164 (1938) 547].Google Scholar
  74. 1.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 193.Google Scholar
  75. 2.
    Schlichting, H.: Der Wärmeübergang an einer längsangeströmten ebenen Platte mit veränderlicher Wandtemperatur. Forsch. Ing.-Wes. 17 (1951) 1/8.MathSciNetGoogle Scholar
  76. 1.
    Veränderliche Wandtemperaturen kommen z. B. bei Rippenrohren vor. Über den Wärmefluß in Bippen, der im Rahmen dieses Buches nicht behandelt wird, vgl. z. B. Th. E. Schmidt: Die Wärmeleistung von berippten Oberflächen. Abh. Deutsch. Kältetechn. Vereins, Nr. 4, Karlsruhe 1950.Google Scholar
  77. 2.
    Sugawaea, S., u. T. Sato: Heat transfer on the surface of a flat plate in the forced flow. Mem. Fac. Engng. Kyoto Univ. 14 (1952) 21/37.Google Scholar
  78. 3.
    Véron, M.: La convection vive. Bull. techn. Soc. franç. Constructions Bab-cock & Wilcox Nr. 21, Paris 1948, 81 S.Google Scholar
  79. 4.
    Schuh, H.: Über die Lösung der laminaren Grenzschichtgleichung an der ebenen Platte für Geschwindigkeits- und Temperaturfeld bei veränderlichen Stoffwerten und für das Diffusionsfeld bei höheren Konzentrationen. Z. angew. Math. Mech. 25/27 (1947) 54/60.MathSciNetGoogle Scholar
  80. 1.
    Piercy, N. A. V., u. J.H. Preston: A simple solution of the flat plate problem of skin friction and heat transfer. Phil. Mag. (7) 21 (1936) 995/1005.Google Scholar
  81. 1.
    Kármán, Th. v.: Über laminare und turbulente Reibung. Z. angew. Math. Meck 1 (1921) 233/252.Google Scholar
  82. 2.
    Pohlhausen, K.: Zur näherungsweisen Integration der Differentialgleichung der laminaren Grenzschicht. Z. angew. Math. Mech. 1(1921) 252/268.Google Scholar
  83. 1.
    Kroujiline, G.: Investigation de la couche-limite thermique. Techn. Physics USSR 3 (1936) 183/194.Google Scholar
  84. 1a.
    Vgl. auch S. Goldstein: Modern developments in fluid dynamics, Bd. II, Oxford 1936, und E. Eckert: Einführung in den Wärme- und Stoffaustausch. Berlin/Göttingen/Heidelberg 1949.Google Scholar
  85. 1.
    Kroujiline benutzt allerdings für w(y) eine Parabel zweiten Grades, für ϑ(y) eine solche vierten Grades und erhält trotzdem eine auf 1% genaue Näherungslösung. Im Sinne der Analogie zwischen Wärmeübertragung und Reibungswiderstand ist es aber richtiger, für beide Felder das gleiche Profil zu benutzen.Google Scholar
  86. 1.
    Schiller, L.: Untersuchungen über laminare und turbulente Strömung. VDI-Forsch.-Heft Nr. 248. Berlin 1922.Google Scholar
  87. 1.
    Kraussold, H.: Die Wärmeübertragung bei zähen Flüssigkeiten in Rohren. VDI-Forsch.-Heft Nr. 351, Berlin 1931, und: Neue amerikanische Untersuchungen über den Wärmeübergang an Flüssigkeiten bei laminarer Strömung. Forsch. Ing.-Wes. 3 (1932) 21/24.Google Scholar
  88. 2.
    Nusselt, W.: Das Grundgesetz des Wärmeüberganges. Gesundh.-Ing. 38 (1915) 477/482 u. 490/496.Google Scholar
  89. 3.
    Sieder, E. N. u. G. E. Tate: Heat transfer and pressure drop of liquids in tubes. Industr. Engng. Chem. 28 (1936) 1429/1435.CrossRefGoogle Scholar
  90. 4.
    Boehm, J.: Messungen des Wärmeübergangs im laminaren Strömungsgebiet mit Rizinusöl. Wärme 66 (1943) 144/152.Google Scholar
  91. 1.
    Vgl. Fußnote 3, S. 206.Google Scholar
  92. 3.
    Vgl. S. 181 ff. Die Rohrlänge L ist dort mit x bezeichnet.Google Scholar
  93. 1.
    Hausen, H.: Darstellung des Wärmeüberganges in Rohren durch verallgemeinerte Poten beziehungen. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik 1943 Heft 4 S. 91/98. Dort ist auch eine neuere numerische Auswertung der Graetz-Nußeltschen Lösung mitgeteilt.Google Scholar
  94. 2.
    Vgl. Fußnote 1 auf S. 206; auch H. Kraussold: Der konvektive Wärmeübergang. Technik 3 (1949) 205/213 u. 257/261.Google Scholar
  95. 1.
    Vgl. Fußnote 5 auf S. 206.Google Scholar
  96. 2.
    Vgl. z. B. P. Grassmann: Neue Aufgaben und Wege im Bau von Wärmetauschern. Schweiz. Bauztg. 69 (1951) 587/590.Google Scholar
  97. 2a.
    W. Linke: Hydraulische Durchmesser und Anlaufströmungen bei Wärmetauschern. Arch. ges. Wärmetechn. 1 (1950) 161/169.Google Scholar
  98. 1.
    Karmin, B., u. H. C. Travers: Thesis Mass. Inst. Technology, Cambridge (Mass.), zitiert nach W. H. McAdams: Heat transfer. Chem. Engng. Progr. 46 (1950) 121/130.Google Scholar
  99. 2.
    Vgl. L. Ehret, u. H. Hahnemann: Zur Theorie der Rohreinlaufströmung mit Wärmeübergang. ZWB-Forsch.-Ber. Nr. 1751 (1943). Herrn Dr. Hahnemann danke ich für die freundliche Übermittlung dieser Arbeit und seine Erlaubnis, Abb. 95 daraus zu veröffentlichen.Google Scholar
  100. 3.
    Schiller, L.: Die Entwicklung der laminaren Geschwindigkeitsverteilung und ihre Bedeutung für Zähigkeitsmessungen. Z. angew. Math. Mech. 2 (1922) 96/106.CrossRefGoogle Scholar
  101. 1.
    Elsee, K.: Der Wärmeübergang im Rohreinlauf. Allg. Wärmetechn. 3 (1952) 30/37.Google Scholar
  102. 1.
    Bei einem Vergleich von Gl. (116 b) mit der Pohlhausen-Gleichung (95) (S. 194) ist zu beachten, daß in Gl. (95) die Re-Zahl auf die Geschwindigkeit der ungestörten Strömung W bezogen ist.Google Scholar
  103. 2.
    Kaye, J., J. H. Keenan u. W. H. MoAdams: Report of progress on measurements of friction coefficients, recovery factors and heat transfer coefficients for supersonic flow oc air in a pipe. Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 73 (1951) 267/279.Google Scholar
  104. 3.
    Watzinger, A., u. D. G. Johnson: Wärmeübertragung von Wasser an Rohrwand bei senkrechter Strömung im Übergangsgebiet zwischen laminarer und turbulenter Strömung. Forsch. Ing.-Wes. 10 (1939) 182/196.Google Scholar
  105. 1.
    Colburn, A. P.: Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 29 (1933) 174.Google Scholar
  106. 2.
    Vgl. Fußnote 4 S. 206.Google Scholar
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    Kern, D. Q., u. D. F. Othmer: Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 39 (1943) 517/535.Google Scholar
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    Kirschbaum, E.: Neues zum Wärmeübergang mit und durah Änderung des Aggregatzustandes. Chemie-Ing.-Technik 24 (1952) 393/400.Google Scholar
  109. 1.
    Jakob, M., u. W. M. Dow: Trans. Amer. Soc. mech. Engrs. 68 (1946) 123Google Scholar
  110. 1a.
    zitiert nach M. Jakob: Some investigations in the field of heat transfer. Proc. phys. Soc. 49 (1947) 726/755.ADSGoogle Scholar
  111. 1.
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  112. 2.
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  114. 2.
    Reynolds, O.: On the extent and action of the heating surface of steam boilers. Proc. Lit. Philos. Soc. Manchester 14 (1874/75); auch Scient. Pap. Osborne Reynolds Bd. 1 S. 81/85, Cambridge 1900. Übersetzung in Arch. ges. Wärmetechn. 1 (1950) 120/122.Google Scholar
  115. 1.
    Durch eine derartige Betrachtung läßt sich auch die wirtschaftliche Auslegung eines Wärmeaustauschers für Gase behandeln. Vgl. z. B. E. Schmidt: The design of contra-flow heat exchangers. Proc. Instn. mech. Engrs. 159 (1948) 351/356.CrossRefGoogle Scholar
  116. 2.
    Nusselt, W.: Der Wärmeübergang in Rohrleitungen. Mitt. Forsch.-Arb. Ing.-Wes. (VDI-Forsch.-Heft) Nr. 89, Berlin 1910, S. 1/38.Google Scholar
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    Blasius, H.: Das Ähnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgängen in Flüssigkeiten. VDI-Forsch.-Heft Nr. 131 S. 1/39. Berlin 1913.Google Scholar
  119. 3.
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    Diese Frage könnte für die Verwendung von Graphitwärmeaustauschern Bedeutung erlangen [vgl. R. Söhngen: Graphitwärmeaustauscher. Chemie-Ing.-Technik 23 (1951) 81/85].CrossRefGoogle Scholar
  375. 4.
    Letzteres beobachtete A. Trapp: Der Wärmeübergang bei der Kondensation von Ammoniak. Wärme- u. Kältetechn. 42 (1940) 161/166 u. 181/186 sowie 43 (1941) 12/16.Google Scholar
  376. 1.
    Eucken, A.: Energie- und Stoffaustausch an Grenzflächen. Naturwiss. 25 (1937) 209/218.ADSGoogle Scholar
  377. 1.
    Vgl. auch E. Wicke: Einige Probleme des Stoff- und Wärmeüberganges an Grenzflächen. Chemie-Ing.-Technik 23 (1951) 5/12.Google Scholar
  378. 2.
    Emmons, H., zit. S. 304.Google Scholar
  379. 3.
    Fatica, N., u. D. L. Katz, zit. S. 304.Google Scholar
  380. 4.
    Hampson, H., zit. S. 304.Google Scholar
  381. 5.
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  383. 1.
    Gnam, E., zit. S. 304.Google Scholar
  384. 2.
    Kirschbaum, E., zit. S. 304.Google Scholar
  385. 3.
    Nusselt, W.: (1916), zit. S. 284.Google Scholar
  386. 4.
    Colburn, A. P., u. O. A. Hougen: Design of cooler condensers for mixtures of vapors with noncondensing gases. Industr. Engng. Chem. 26 (1934) 1178/1182.Google Scholar
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  392. 4.
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  393. 4a.
    Vgl. auch die zusammenfassende Darstellung von W. Fritz: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik 1943 Nr. 1 S. 1/14.Google Scholar
  394. 5.
    Edwards, D. A., C. F. Bonilla u. M. T. Cichelli: Condensation of water, styrene and butadiene vapors. Industr. Engng. Chem. 40 (1948) 1105/1112.Google Scholar
  395. 1.
    Derartige Felder wurden u. a. gemessen von A. Heidrich: Über die Verdampfung des Wassers bei Siedeverzug. Diss. Teehn, Hochschule Aachen 1931Google Scholar
  396. 1a.
    und von K. Leven: Beitrag zur Frage der Wasserverdunstung. Wärme- u. Kältetechn. 44 (1942) 161/167.Google Scholar
  397. 2.
    Prüger, W., zit. S. 284, auch Forsch. Ing.-Wes. 12 (1941) 258/260. Die Messungen von Prüger bestätigten frühere Ergebnisse von T. Alty u. C. A. Macky: The accomodation coefficient and the evaporation coefficient of water. Proc. roy. Soc. (A) 149 (1935) 104/116; auch Proc. roy. Soc. (A) 161 (1937) 68/79.ADSGoogle Scholar
  398. 1.
    Jakob, M., u. W. Fritz: Versuche über den Verdampfungsvorgang. Forsch. Ing.-Wes. 2 (1931) 435/447.Google Scholar
  399. 2.
    Jakob, M.: Kondensation und Verdampfung. Z. VDI 76 (1931) 1161/1170.Google Scholar
  400. 3.
    Jakob, M., u. W. Linke: Der Wärmeübergang von einer waagerechten Platte an siedendes Wasser. Forsch. Ing.-Wes. 4 (1933) 75/81.Google Scholar
  401. 4.
    Jakob, M., u. W. Linke: Der Wärmeübergang beim Verdampfen von Flüssigkeiten an senkrechten und waagerechten Flächen. Phys. Z. 36 (1935) 267/280.Google Scholar
  402. 4a.
    Vgl. auch folgende Zusammenfassungen: Jakob, M.: Heat transfer in evaporation and condensation. Mech. Engng. 58 (1936) 643/660 u. 729/739.Google Scholar
  403. 4b.
    Fritz, W.: Wärmeübergang an siedende Flüssigkeiten. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1937) Nr. 5 S. 149/155.Google Scholar
  404. 4c.
    Fritz, W.: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1943) Nr. 1 S. 1/14.Google Scholar
  405. 1.
    An der konvexen Tropfenoberfläche herrscht ein um den gleichen Betrag höherer Dampfdruck gegenüber der ebenen Oberfläche (vgl. S. 307).Google Scholar
  406. 2.
    Den Einfluß von gasgefüllten Poren an einer Heizfläche behandelt E. J. Nesis: Siedevorgang unter realen Verhältnissen. Z. techn. Phys.22 (1952) 1506/1512. (russisch).Google Scholar
  407. 3.
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  408. 4.
    Fritz, W.: Berechnung des Maximalvolumens von Dampfblasen. Phys. Z. 36 (1935) 379/384.Google Scholar
  409. 1.
    Fritz, W., u. W. Ende: Über den Verdampfungsvorgang nach kinematographischen Aufnahmen an Dampfblasen. Phys. Z. 37 (1936) 391/401.Google Scholar
  410. 2.
    Bošnjaković, F.: Verdampfung und Flüssigkeitsüberhitzung. Techn. Mech. Thermodyn. 1 (1930) 358/362.Google Scholar
  411. 1.
    Fritz, W., u. W. Ende, zit. S. 315.Google Scholar
  412. 2.
    Fritz, W., u. F. Homann: Über die Temperaturverteilung im siedenden Wasser. Phys. Z. 37 (1936) 873/878.Google Scholar
  413. 1.
    Entnommen der Zusammenfassung von W. Fritz: Wärmeübergang an siedende Flüssigkeiten. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1939) Nr. 5 S. 149/155.Google Scholar
  414. 2.
    Jakob, M., u. W. Linke: (1933), zit. S. 313.Google Scholar
  415. 1.
    Hierauf machte bereits W. Fritz (1937) aufmerksam (zit. S. 313).Google Scholar
  416. 2.
    Jakob, M., u. W. Linke: (1935), zit. S. 313.Google Scholar
  417. 3.
    Fritz, W.: (1937), zit. S. 313.Google Scholar
  418. 4.
    Dimensionen wie in Gl. (311).Google Scholar
  419. 1.
    Insinger, Th. H., u. H. Bliss: Transmission of heat to boiling liquids. Trans Amer. Inst. Chem. Engrs. 36 (1940) 491/516.Google Scholar
  420. 1.
    A. J. Morgan, L. A. Bromley u. C. R. Wilke weisen besonders auf den Binfluß der „Alterung“einer Qberfläche hin. Nur die Grenzflächenspannungen an einer frisch gebildeten Oberfläche sind für den Verdampfungsvorgang maßgebend [Effect of surface tension on heat transfer in boiling. Industr. Engng. Chem. 41 (1949) 2767/2769].Google Scholar
  421. 2.
    Fritz, s: Verdampfen und Kondensieren. Z. VDI Beihefte Verfahrenstechnik (1943) Nr. 1 S. 1/14.Google Scholar
  422. 3.
    Zu den Angaben von Insinger u. Bliss bestehen z. T. Abweichungen.Google Scholar
  423. 1.
    Jakob, M.: The influence of pressure on heat transfer in evaporation. Proc. 5. Intern. Congress Applied Mech. 1938, S. 561; vgl. auch M. Jakob: Heat Transfer, New York u. London, 1949, S. 647.Google Scholar
  424. 1a.
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  425. 1.
    Insinger, Th. H., u. H. Bliss, zit. S. 319.Google Scholar
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  427. 3.
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  431. 3.
    Cichelli, M. T., u. Ch. F. Bonilla, zit. S. 322.Google Scholar
  432. 4.
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  433. 1.
    Den Einfluß von Verunreinigungen der Heizfläche untersuchten auch F. Rhodes u. C. H. Bridges: Heat transfer to boiling liquids. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs. 35 (1939) 73/95.Google Scholar
  434. 1.
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  436. 3.
    Der Unterschied ist ähnlich dem zwischen einem Fließbett und einem pneumatischen Fördervorgang.Google Scholar
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  438. 1.
    Auf die früheren systematischen Untersuchungen von H. Claassen sei hier verwiesen. (Die Wärmeübertragung bei der Verdampfung von Wasser und von wässerigen Lösungen. VDI-Forsch.-Heft Nr. 4 S. 49/68. Berlin 1902.) — Vgl. auch H. Claassen: Verdampfen und Verdampfer mit senkrechten Heizrohren. Magdeburg: Schallehn & Wollbrück 1938.Google Scholar
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  444. 4.
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    Mindestens, solange vom Einfluß der überlagerten freien Konvektion abzusehen ist.Google Scholar
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  449. 5.
    Abb. 152 ist dem Buche von McAdams: Heat Transmission, 2. Aufl., New York u. London 1942, entnommen.Google Scholar
  450. 6.
    Gl. (328) weicht etwas von unserer Gl. (176), S. 240 ab.Google Scholar
  451. 1.
    Oliver, E.: Thesis Mass. Inst. Technology (1939).Google Scholar
  452. 2.
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  453. 1.
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  454. 2.
    An neueren Arbeiten über Filmverdampfung seien genannt: Nukijama, S.: Maximum and minimum values of heat transmitted from metal to boiling water under atmospheric pressure. J. Soc. mech. Engrs. Jap. 37 (1934) 367/374 u. S 53/S 54.Google Scholar
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  457. 2c.
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  458. 2d.
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  459. 2e.
    McAdams, W. H., J. N. Addoms, P. M. Rinaldo u. R. S. Day: Heat transfer from single horizontal wires to boiling water. Chem. Engng. Progr. 44 (1948) 639/646.Google Scholar
  460. 2f.
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  461. 3.
    Lang, C.: Trans. Instn. Engrs. Shipb. Scotl. 32 (1888) 279/295.Google Scholar
  462. 2.
    Es sind ähnliche Temperatunterschiede wie bei bei der Filmkondensation zu erwarter (S. 289). Für den Bereich der Blasenverdampfung wurden derartige Temperaturfelder an der Rohrwand von H. Schwind sowie von Bogdanow u. Miropolskij gemessen. [H. Schwind: Messungen des Wärmeüberganges an verdampfendes Ammoniak. Abh. Dtsch. Kältetechn. Vereins Nr. 6 (1952). F.F. Bogdanow u. S.L. Miropolskij: Die Temperaturverteilung in der Wandung eines horizontalen dampferzeugenden Rohres. Nachr. Akad. Wiss., Abt. Techn. Wiss. (1952) 7, 1026/1030 (russisch).]Google Scholar
  463. 1.
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  466. 4.
    Dieser Wert q min wird zuweilen „Leidenfrost-Punkt“genannt.Google Scholar
  467. 1.
    Cichelli, M. T., U. Ch. F. Bonilla, zit. S. 322.Google Scholar
  468. 2.
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    Einen Überblick über die neuere russische Literatur gibt G. Sarukhanian: Wärmeübergang bei Verdampfung. Chemie-Ing.-Technik 25 (1953) 477/480. Vgl. auch das Buch von Ss. N. Schorin: Wärmeübertragung S. 214/218 (russisch). Moskau u. Leningrad 1952.CrossRefGoogle Scholar
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  479. 1.
    McAdamsu. a., zit. Fußnote 1 S. 337.Google Scholar
  480. 2.
    Rohsenow, W. M., u. J. A. Clark, zit. Fußnote 4 S. 337.Google Scholar
  481. 1.
    Aus diesen Betrachtungen geht hervor, daß die Theorie der Blasenverdampfung voraussichtlich weiterentwickelt werden kann, wenn Ansätze für den Flüssigkeitsschwall beim Blasenstart gefunden werden.Google Scholar
  482. 2.
    Gunther. F. C. zit. Fußnote 5 S. 337.Google Scholar
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Copyright information

© Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg 1955

Authors and Affiliations

  • Heinrich Gröber
  • Siegmund Erk
  • Ulrich Grigull
    • 1
  1. 1.Farbenfabriken Bayer A.G.LeverkusenDeutschland

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