Form der Erhaltungsgleichungen

Zusammenfassung

Die Erhaltungsgleichungen (2.1) – (2.3) für Masse, Impuls und Energie wurden in vektorieller Form vorgestellt, d.h. ohne Bezug auf ein bestimmtes Koordinatensystem und ohne Aufspalten des Geschwindigkeitsvektors in die verschiedenen Komponenten. Diese Form der partiellen Differentialgleichungen ist gut geeignet, die verschiedenen Formulierungen der Erhaltungsgleichungen in allgemeinen, krummlinigen Koordinaten zu diskutieren (siehe Kapitel 3.3). Zuvor wird jedoch in diesem Abschnitt auf Vereinfachungen der Navier-Stokes-Gleichungen eingegangen, die bei bestimmten Aufgabenstellungen möglich sind und zu einer deutlichen Reduzierung des Rechenaufwandes beitragen können. Bei komplexen Problemstellungen sind solche Vereinfachungen sicher nur in Teilgebieten möglich und führen zu den sogenannten Zonen-Berechnungsverfahren, bei denen in gewissen Bereichen vereinfachte Erhaltungsgleichungen gelöst und die verschiedenen Bereiche iterativ gekoppelt werden.