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Algebren pp 1-8 | Cite as

Grundlagen

  • Max Deuring
Part of the Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete book series (MATHE2, volume 41)

Zusammenfassung

Eine Algebra 𝔄 über einem Körper P (kurz: eine Algebra 𝔄/P) ist ein Ring, für dessen Elemente a, b, c, ... eine „skalare“ Multiplikation mit den Elementen α, β, γ, ... aus P definiert ist, die den Regeln
  1. 1.

    α a ist ein Element von 𝔄,

     
  2. 2.

    α a = a α,

     
  3. 3.

    α (a + b) = α a + α b,

     
  4. 4.

    (α + β) a = α a + β a,

     
  5. 5.

    jedes Produkt x(yz) mit x, y, z aus P oder 𝔄 ist gleich (xy)z,

     
  6. 6.

    1 · a = a für die 1 von P genügt.

     

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1968

Authors and Affiliations

  • Max Deuring
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität GöttingenDeutschland

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