Fraktalgeometrische Analyse und Modellierung von Mineralisationsprozessen in porösen Medien

Zusammenfassung

Poröse Medien sind in der natürlichen wie der technischen Umwelt allgegenwärtig. Sie begegnen uns in der Vielzahl klastischer Sedimente, aber auch in Rückstandsstäuben, Filtermaterialien oder Katalysatorschüttungen. Von besonderem Interesse sind vielfach die intrinsischen Prozesse, die in solchen komplexen Strukturen ablaufen. Die Analyse und Charakterisierung von einzelnen Prozessen ist schwierig und gelingt häufig nur teilweise und über eine makroskopische Betrachtung des gesamten Systems. Die Aufklärung von Vorgängen, die auf kleinen Raumskalen ablaufen, oder auch nur die Morphologie einer komplexen Strukturmatrix bleiben einer näheren Untersuchung meist verschlossen. Erst die Kombination von bildanalytischen Verfahren und modernen Methoden der Physik hat die Forschungen auf diesem Gebiet weiter vorangetrieben (Keller et al. 1989). Die Anwendung des Fraktalkalküls (Mandelbrot 1983) ermöglicht die erfolgversprechende Quantifizierung von kleinräumigen Strukturmerkmalen, wie z. B. des Porenraums oder dem Arrangement von Komponenten. Wesentliche Erkenntnis entsprechender Untersuchungen ist, daß hochkomplexe natürliche Systeme nicht einfach als ungeordnet aufzufassen sind, sondern häufig eine nicht-triviale Skaleninvarianz (Selbstähnlichkeit) über viele Größenordnungen aufweisen und durch eine fraktale Dimension (Skalierungsexponent) charakterisiert werden können (Krohn 1988; Hansen u. Skjeltorp 1988).