Mathematische Optimierung mit Fuzzy Daten

Zusammenfassung

Wird ein reales Entscheidungsproblem in Form eines mathematischen Optimierungsmodells abgebildet, so muß der Entscheidungsträger in der Lage sein, allen Koeffizienten der Zielfunktion(en) und der Restriktionsfunktionen und allen Restriktionsgrenzen eine eindeutig bestimmte reelle Zahl zuzuordnen. In vielen praktischen Anwendungsfällen reichen die Informationen des Entscheidungsträgers nicht aus, um diesen hohen Anforderungen zu genügen. Insbesondere Daten, die erst in der Zukunft realisiert werden, lassen sich zumeist nur größenordnungsmäßig prognostizieren. Dabei existieren i. a. nicht nur Vorstellungen über Bandbreiten für diese vagen Daten, sondern auch über unterschiedliche Realisierungschancen der in Betracht kommenden Werte. Solche unsicheren Daten lassen sich adäquat durch Fuzzy Sets modellieren. Es liegt daher nahe, vage. Daten in mathematischen Optimierungsmodellen durch Fuzzy-Größen auszudrücken.