Berechnung der Modularen Dekomposition
Conference paper
Zusammenfassung
Eine Menge von Knoten heisst MODUL zu einem Graphen G=(V,E), wenn sich ihre Elemente zu Elementen ausserhalb des Moduls alle gleich verhalten. Ist M ein Modul, so kann man viele Graphenprobleme, deren Loesungsaufwand stark mit der Anzahl der Knoten waechst, berechnen, indem man die Loesungen von G|M und G|V-M+{x} (x aus M) zu einer Gesamtloesung zusammensetzt. Aber wenn M gleich V oder einelementig, also triviales Modul,ist, dann hilft uns diese Vorgehensweise nicht. Leider ist der Anteil der Graphen mit nichttrivialen Moduln in der Menge aller Graphen fast 0. Aber bei vielen Problemen ist das Modul eine natuerliche Definition und der Anteil ist wesentlich groesser. Damit ergeben sich zwei Probleme:
- a)
Wie findet man nichttriviale Module zu beliebigen Graphen?
- b)
Wie kann man den Anteil der Graphen mit nichttrivialen Moduln in einem dialogorientierten System steigern?
Literatur
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