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Zusammenfassung

Fast ein halbes Jahrhundert hindurch hat PASCH für seine Begründung der Mathematik, die er, wohl nicht dem üblichen Sprachgebrauch gemäß, eine empiristische nannte, gekämpft. Nach ihm soli die Mathematik ein Teil der Naturwissenschaft sein; ihre Begriffe sollen sich unmittelbar auf Wahrnehmbares stützen und ihre Sätze der Prüfung durch Erfahrung zugänglich sein. Von den anderen Naturwissen-schaften unterscheidet sie sich dadurch, daß die Erfahrung nicht an jeder Stelle zur Prüfung abgeleiteter Sätze und zur Gewinnung neuer Erkenntnisse herangezogen wird. In einer mathematischen Disziplin werden alle der Erfahrung entnommenen Begriffe als Kernbegriffe vorangestellt; aus ihnen müssen alle anderen Begriffe difictsh Definitionen abgeleitet werden. Ebenso geht der eigentlichen Mathematik eine Aufzählung der unmittelbar aus der Erfahrung stammenden Sätze, der Kernsätze, voran. Die Kernbegriffe müssen so einfacher Natur sein, daß Mißverstandnisse über ihren Inhalt praktisch ausgeschlossen sind; von den Kernsätzen wird gefordert, daß sie solche einfachste Erfahrungstatsachen wiedergeben, die jeder von uns taglich wieder prüfen kann, so daß ein Zweifel an ihrer Richtigkeit vernünftigerweise nicht denkbar ist. Das System der Kernbegriffe und Kernsatze wird der Kern der betreffenden Disziplin -genannt.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1934

Authors and Affiliations

  • A. Heyting

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