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Einleitung

  • Moritz Pasch
Part of the Grundlehren der mathematischen Wissenschaften book series (GL, volume 23)

Zusammenfassung

Die ersten Kenntnisse von den räumlichen Dingen sind gewiß unbeabsichtigt entstanden, wie sie noch heute bei jedem heranwachsenden Menschen entstehen können. Dann haben Lebensnotwendigkeiten, Hausbau und Ackerwirtschaft, Handwerk aller Art den Menschen veranlaßt, diese Kenntnisse bedeutend zu erweitern, und ihn zur Entdeckung mancher merkwürdigen und nicht immer einfachen Erscheinungen geführt. Zuerst die Griechen haben gleichsam Gedankenexperimente, die sich methodisch aufeinander aufbauen, dazu benutzt, um diese Kenntnisse fast ins Unabsehbare zu vermehren, Experimente, die man recht gut vergleichen kann mit denjenigen, die man von jeher zur Erforschung physikalischer Zusammenhänge, speziell in der Mechanik und auch heute noch in der Thermodynamik benutzt. Diese in der Geometrie üblichen Gedankenexperimente bezeichnen wir mit dem Namen „Konstruktionen“. Sehr bald entstand bei den Griechen der Trieb, die außerordentliche Sicherheit der geometrischen Ableitungen sich klarzumachen, einmal dadurch, daß sie das Gedankenverfahren bei diesen Experimenten genauer untersuchten, andererseits indem sie die hierbei gemachten Voraussetzungen genauer analysierten. Dieses Bestreben bestand naturgemäß ganz besonders bei denjenigen Griechen, die mit wahrhaft umfassender Leidenschaft die „Weisheit“ liebten, den echten Philosophen, insbesondere Platons1) und Aristoteles2). Derartige Bemühungen haben sich bei den Philosophen his in die neueste Zeit fast ungeschwächt fortgesetzt. Sind doch die mathematischen, speziell die geometrischen Erkenntnisse eine besonders scharf charakterisierte, scheinbar besonders einfache „reine“ Art von Erkenntnissen.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1926

Authors and Affiliations

  • Moritz Pasch
    • 1
  1. 1.Universität GiessenGießenDeutschland

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