Kinematische Grundlagen

  • Josef Betten

Zusammenfassung

Als kinematische Größen kommen u.a. der Verschiebungsvektor u, der Geschwindigkeitsvektor v und verschiedene Verzerrungstensoren in Betracht, die im Folgenden diskutiert werden.

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Notes

  1. 1.
    Die Inversion R-1 eines orthogonalen Tensors R stimmt mit der Transposition RT überein, woraus man die Orthonormierungsbedingungen RTR = RRT = δ folgern kann Betten, 1987a). Man unterscheidet „eigentlich (proper) orthogonal“ und „uneigentlich (improper) orthogonal“ je nach Vorzeichen der Determinante (±1).Google Scholar
  2. 2.
    Zur Anwendung des GAUSSschen Satzes kann eine Zerlegung des Kontrollraumes in endlich viele regulär begrenzte Teilvolumina erforderlich sein (Betten, 1987a).Google Scholar
  3. 3.
    Hierauf ist auch bei Finite-Elemente-Rechnungen, d.h. bei der Wahl von Näherungsansätzen für die Problemunbekannten (Verschiebungen) im Innern eines finiten Elementes zu achten, etwa in Form von Polynomen (Interpolationspolynome, shape functions).Google Scholar
  4. 4.
    Die Kompatibilitätsbedingungen (1.96) folgen auch aus der Vorstellung, dass der verzerrte Raum (wie der unverzerrte) euklidisch ist, in dem der RIEMANNsche Krümmungstensor verschwinden muss.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2001

Authors and Affiliations

  • Josef Betten
    • 1
  1. 1.RWTH AachenLehr- und Forschungsgebiet: Mathematische Modelle in der WerkstoffkundeAachen

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