Quantentheorie pp 561-694 | Cite as

Allgemeine Quantenmechanik des Atom- und Molekelbaues

  • F. Hund
Chapter
Part of the Handbuch der Physik book series (HBUP)

Zusammenfassung

Die Theorie des Atoms und der Molekel ist nicht nur eines der Hauptanwendungsgebiete der Quantenmechanik, sondern sie ist vor allem das Gebiet, auf dem der wesentliche Teil der Entwicklung dieser Theorie stattfand. Während Planck (1900) das Wirkungsquantum h bei der Betrachtung des Gesetzes der schwarzen Strahlung entdeckte und Einstein (1906) die grundlegende Beziehung zwischen der Frequenz des absorbierten Lichts und der Energiemenge, die aus der Strahlung in die Materie überging, beim lichtelektrischen Effekt fand, war es weiterhin insbesondere das Problem der Spektrallinien, d. h. die Frage ihrer Erklärung durch Eigenschaften der Atome und Molekeln, das zur Weiterentwicklung und zum vorläufigen Abschluß der Theorie führte. Bohrs Grundgesetze einer Theorie der atomaren Prozesse hatten als ersten Erfolg die Deutung des Wasserstoffatom-Spektrums und die Berechnung der Rydbergschen Zahl (1913). Sommerfeld und seine Schüler bildeten die Quantentheorie des Atoms fort als eine Systematik der Linienspektren; Bohr gelang eine großzügige Schau über das periodische System der Elemente durch Betrachtung des Zusammenhangs von Atombau und Spektrum; derselbe Zusammenhang führte Pauli zu seinem Ausschließungsprinzip. Von den beiden Fassungen, mit denen die strenge Quantenmechanik begann, knüpfte die Heisenbergsche (1925) an allgemeine spektroskopische Gesetze an, die Schrödingersche (1926) geschah an einer Behandlung des Wasserstoffatoms.

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Literatur

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    Insbesondere (1928/29 fertiggestellt): E. Frerichs, Analyse und Bau der Linienspektren, ds. Handb. Bd. XXI, Kap. 5, S. 273; A. Lande, Zeemaneffekt, ds. Handb. Bd. XXI, Kap. 7, S. 360; R. Mecke, Bandenspektra, ds. Handb. Bd. XXI, Kap. 11, S. 493.Google Scholar
  2. 1.
    Vgl. Kap. 1 ds. Bandes (RummNowicz).Google Scholar
  3. 2.
    Vgl. die zahlreichen Darstellungen, etwa: A. SOMMERFELD, Atombau und Spektrallinien, 5. Aufl. Braunschweig 1932; M. Born, Atommechanik I. Berlin 1925; F. Hund, Linienspektren und periodisches System der Elemente. Berlin 1927; W. Grotrian, Graphische Darstellung der Spektren von Atomen. Berlin 1928; E. Back u. A. Lande, Zeemaneffekt und Multiplettstruktur. Berlin 1925, sowie die schon erwähnten Artikel im Bd. XXI ds. Handbuches.Google Scholar
  4. 1.
    Vgl. Kap. 2 ds. Bandes (PAULI), Teil A, insbes. Ziff. 6.Google Scholar
  5. 1.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 40, S. 742. 1927.Google Scholar
  6. 2.
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  7. 1.
    Vgl. Kap. 3 ds. Bandes (BETRE), Ziff. 1.Google Scholar
  8. 1.
    Vgl. Kap. 3 ds. Bandes (BETHE), Ziff. 6 u. 30.Google Scholar
  9. 2.
    Vgl. Kap. 3 ds. Bandes (BETHE), Ziff. 58.Google Scholar
  10. 3.
    Für die Entwicklung vgl. etwa: H. PoINcARÉ, Méthodes nouvelles de la mécanique céleste. 3 Bde. Paris 1892–99; M. Born, Atommechanik, Bd. I. Berlin 1925; M. Born, W. Heisenberg u. P. Jordan, ZS. f. Phys. Bd. 35, S. 557. 1932; E. Schrodinger, Ann. d. Phys. Bd. 80, S. 437. 1926.Google Scholar
  11. 1.
    W f-FeitlerU. F. London, ZS. f. Phys. Bd. 44, S. 455. 1927.Google Scholar
  12. 2.
    J. C. Slater, Phys. Rev. Bd. 38, S. 1109. 1931.Google Scholar
  13. 1.
    Es ist z. B. ausgeschlossen, wenn die Terme verschiedenen Symmetriecharakter (im Sinne von Ziff. 7) haben.Google Scholar
  14. 2.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 42, S. 93. 1927; Bd. 52, S. 601. 1928; J. v. Neumann u. E. Wigner, Phys. ZS. Bd. 30, S. 467. 1929.Google Scholar
  15. 1.
    Vgl. auch Kap. I ds. Bandes (RusiNowlcz), Ziff. 24.Google Scholar
  16. 1.
    J. C. Slater, Phys. Rev. Bd. 34, S. 1293. 1929.Google Scholar
  17. 3.
    Vgl. F. Hund, Linienspektren. Berlin 1927.Google Scholar
  18. 2.
    An Darstellungen der Theorie der Atome oder wesentlicher Teile daraus seien außer den oben genannten in Bd. XXI ds. Handb. noch einige erwähnt (da viele Ergebnisse durch die neue Quantenmechanik wenig beeinflußt worden sind, sind solche darunter, die von ihr keinen wesentlichen Gebrauch machen): A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien. Bd. I, 5. Aufl. Braunschweig 1931; F. Hund, Linienspektren und periodisches System der Elemente. Berlin 1927; L. PAULING U. S. Goudsmit, The structure of line spectra. New York 1930; E. BACK u. A. Lande, Zeemaneffekt und Multiplettstruktur. Berlin 1925; W. GAOTRIAN, Graphische Darstellung der Spektren von Atomen und Ionen mit ein, zwei und drei Valenzelektronen. 2 Bde. Berlin 1928.Google Scholar
  19. 1.
    Nach S. Goudsmit u. G. E. Ualenbeck, ZS. f. Phys. Bd. 35, S. 618. 1926.Google Scholar
  20. 1.
    E. Back u. S. Goudsmit, ZS. f. Phys. Bd. 47, S. 174. 1928; K. Murakawa, Scient. Pap. Inst. phys. chem. Res. Bd. 16, S. 243. 1931.Google Scholar
  21. 1.
    A. Lande, ZS. f. Phys. Bd. 15, S. 189. 1923.Google Scholar
  22. 2.
    W. Heisenberg u. P. Jordan, ZS. f. Phys. Bd. 37, S. 263. 1926.Google Scholar
  23. 1.
    Mit korrespondenzmhßigen t’berlegungen wurden die Zuordnungen von Sommerfeld Und Pauligegeben: A. Sommerfeld, ZS. f. Phys. Bd. 8, S. 257. 1922; A. Lande, ebenda Bd. 19, S. 112. 1923; W. PAULI, ebenda Bd. 20, S. 371. 1923. Die oben gegebene Formulierung bei F. Hund, Linienspektren 1927, S. 71 u. 110.Google Scholar
  24. 1.
    Nach H. Gieseler u. W. Grotrian, ZS. f. Phys. Bd. 39, S. 377. 1926.Google Scholar
  25. 2.
    W. Heisenberg, ZS. f. Phys. Bd. 39, S. 499. 1926; vgl. auch Kap. 3 ds. Bandes (BETHE), Ziff. 14.Google Scholar
  26. 1.
    J. C. Slater, Phys. Rev. Bd. 34, S. 1293. 1929.Google Scholar
  27. 1.
    G. Shortley, Phys. Rev. Bd. 40, S. 185. 1932; auf andere «’eise schon bei W. Heisenberg, Ann. d. Phys. Bd. 10, S. 888. 1931.Google Scholar
  28. 2.
    R. PEIERLS, ZS. f. Phys. Bd. 55, S. 938. 1929.Google Scholar
  29. 3.
    Vgl. z. B.: F. Hund, Linienspektren, S. 172f.Google Scholar
  30. 1.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 52, S. 601. 1928. Die Angaben im Buche „Linienspektren“, § 39ff. sind auf Grund dieser Arbeit zum Teil zu berichtigen.Google Scholar
  31. 2.
    Vgl. auch Kap. 1 ds. Bandes (RUBINowIcz), Ziff. 16.Google Scholar
  32. 1.
    Vgl. z. B. R. MINxowsxr, Starkeffekt, ds. Handb. Bd. XXI, Kap. S, Ziff. 9f.Google Scholar
  33. 1.
    H. Betbe, ZS. f. Phys. Bd. 57, S. 815. 1929.Google Scholar
  34. 2.
    P. Starodubrowsky, ZS. f. Phys. Bd. 65, S. 806. 1930.Google Scholar
  35. 3.
    E. A. Hylleraas, ZS. f. Phys. Bd. 54, S. 347. 1929; E. A. HYLLERAAS u. B. UND- HEIM, ZS. f. Phys. Bd. 65, S. 759. 1930.Google Scholar
  36. 4.
    V. Cuilleminu. CL. Zener, ZS. f. Phys. Bd. 61, S. 199. 1930.Google Scholar
  37. 5.
    CL. Zener, Phys. Rev. Bd. 36, S. 51. 1930.Google Scholar
  38. 1.
    J. C. SLATER, Phys. Rev. Bd. 36, S. 57. 1930.Google Scholar
  39. 2.
    J. C. Slater, Phys. Rev. Bd. 31, S. 333; Bd. 32, S. 349. 1928.Google Scholar
  40. 3.
    L. Pauling, ZS. f. Phys. Bd. 40, S. 344. 1926; Proc. Roy. Soc. London (A) Bd. 114, S. 181. 1927; L. PAULING H. J. SHERMAN, ZS. f. Krist. (A) Bd. 81, S. 1. 1932.Google Scholar
  41. 1.
    Wie die Streuung auszurechnen ist, wenn die Elektronendichte sich additiv aus kugelsymmetrischen Verteilungen zusammensetzt, zeigt P. DEBYE, Phys. ZS. Bd. 28, S. 135.Google Scholar
  42. 2.
    F. Rasetti, ZS. f. Phys. Bd. 49, S. 546. 1928.Google Scholar
  43. 1.
    E. Fermi, ZS. f. Phys. Bd. 49, S. 550. 1928.Google Scholar
  44. 2.
    G. GentileU. E. Majorana, Rend. Lincei Bd. 8, S. 229. 1928.Google Scholar
  45. 3.
    E. Fermi, Leipziger Vorträge 1928.Google Scholar
  46. 4.
    E. A. Milne, Proc. Cambridge Phil. Soc. Bd. 23, S. 794. 1927; E. B. BAKER, Phys. Rev. Bd. 36, S. 630. 1930.Google Scholar
  47. 1.
    D. R. Hartree, Proc. Cambridge Phil. Soc. Bd. 24, S. 89, 111. 192S.Google Scholar
  48. 2.
    J. A. Gaunt, Proc. Cambridge Phil. Soc. Bd. 24, S. 328. 1928; J. C. SLATER, Phys. Rev. Bd. 32, S. 339. 1928; V. Focx, ZS. f. Phys. Bd. 61, S. 126. 1930.Google Scholar
  49. 1.
    Von Darstellungen der Theorie der Molekeln seien genannt: R. DE L. KRONIG, Band spectra and molecular structure. Cambridge (Engl.) 1930; W. WEIZEL, Bandenspektren, in Handb. d. Exper.-Phys. (Wien-Harms), Erg.-Bd. 1. 1931; R. S. MULLIKEN, Interpretation of band spectra. Rev. modern phys. Bd. 2, S. 60 u. 506. 1930; Bd. 3, S. 89. 1931; Bd. 4, S. 1. 1932.Google Scholar
  50. 1.
    M. Born u. R. OPPENHEIMER, Ann. d. Phys. Bd. S4, S. 457. 1927. Handbuch der Physik. 2. Aufl. XXIVil. 40Google Scholar
  51. 1.
    Beweis (im Rahmen der korrespondenzmäßigen Bandentheorie) bei A. Kratzer, ZS. f. Phys. Bd. 26, S. 40. 1924.Google Scholar
  52. 2.
    Quantenmechanische Durchrechnung bei E. FUSS, Ann. d. Phys. Bd. 80, S. 367; Bd. 81, S. 281. 1926.Google Scholar
  53. 3.
    P. M. Morse, Phys. Rev. Bd. 34, S. 57. 1929.Google Scholar
  54. 2.
    J. Franck, Trans. Faraday Soc. Bd. 25, Part 3. 1925; ZS. f. phys. Chem. Bd. 120, S. 144. 1926; E. U. Condon, Phys. Rev. Bd. 28, S. 1182. 1926; Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 13, S. 462. 1927; exakte Fassung bei M. Born U. R. Oppenheimer, 1. C.Google Scholar
  55. 1.
    Nach J. G. Winans u. E. G. C. Stückelberg, Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 14, S. 867. 1928. Vgl. auch W. Finkelnburg U. W. Weizel, ZS. f. Phys. Bd. 68, S. 577. 1931.Google Scholar
  56. 2.
    A. Sommerfeld, Wellenmechanischer Ergänzungsband, Braunschweig 1929, S. 24ff.Google Scholar
  57. 1.
    R. S. Mulliken, Phys. Rev. Bd. 28, S. 481, 1202. 1926, und folgende Arbeiten.Google Scholar
  58. 2.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 36, S. 657. 1926.Google Scholar
  59. 1.
    E. C. Kemble, Phys. Rev. Bd. 30, S. 387. 1927; E. L. HILL U. J. H. VAN VLECK, ebenda Bd. 32, S. 250. 1928; J. H. VAN VLECK, ebenda Bd. 33, S. 467. 1929.Google Scholar
  60. 2.
    W. Weizel, ZS. f. Phys. Bd. 52, S. 175. 1928; G. H. DIEKE, ebenda Bd. 57, S. 71, 305. 1929.Google Scholar
  61. 3.
    R. H. Fowler, Phil. Mag. Bd. 49, S. 1272. 1925; G. H. Rieke, ZS. f. Phys. Bd. 33, S. 161. 1925; E. HÖNL u. F. London, ebenda Bd. 33, S. 803. 1925; R. S. Mulliken, Phys. Rev. Bd. 30, S. 138, 785. 1927; Bd. 32, S. 388. 1928; R. DE L. Kronig u. Y. Ftiioka, ZS. f. Phys. Bd. 63, S. 168. 1930.Google Scholar
  62. 4.
    C. Manneback, ZS. f. Phys. Bd. 62, S. 224. 1930.Google Scholar
  63. 5.
    Nicht zu verwechseln mit den geraden oder ungeraden Rotationstermen einer Molekel mit gleichen oder ungleichen Kernen.Google Scholar
  64. 1.
    W. Heisenberg, ZS. f. Phys. Bd. 41, S. 239. 1927.Google Scholar
  65. 2.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 42, S. 93. 1927.Google Scholar
  66. 3.
    BOSE nahm die nach ihm benannte Statistik für Lichtquanten an. FERMI formulierte das Verhalten der Elektronen (Pauliprinzip) in analoger Weise wie BOSE das der Lichtquanten.Google Scholar
  67. 4.
    Vgl. die Zusammenfassung von R. DE L. KRONIG u. S. FRISCH, Phys. ZS. Bd. 32, S. 457. 1931.Google Scholar
  68. 1.
    Vgl. Kap. 6 ds. Bandes (MoTT), Ziff. 3.Google Scholar
  69. 2.
    W. F. Giauque u. H. L. Johnston, Nature Bd. 123, S. 318, 831. 1929.Google Scholar
  70. 3.
    A. S. King u. R. T. Birge, Phys. Rev. Bd. 34, S. 376. 1929; Bd. 35, S. 133. 1930. G. Herzberg, ZS. f. phys. Chem. (B) Bd. 9, S. 43. 1930.Google Scholar
  71. 4.
    D. M. Dennison, Proc. Roy. Soc. London (A) Bd. 115, S. 483. 1927.Google Scholar
  72. 5.
    Unter der anderen möglichen Annahme, daß die Übergänge zwischen kernsymmetrischen und kernantisymmetrischen Termen häufiger vorkommen und bei der Messung der spezifischen Wärme Temperaturgleichgewicht angenommen werden kann, hatte schon Hund (ZS. f. Phys. Bd. 42, S. 93. 1927) die spezifische Wärme berechnet. Das Ergebnis ist aber mit der späteren Analyse der Banden durch Holz’ (ZS. f. Phys. Bd. 44, S. 834. 1927) nichtverträglich.Google Scholar
  73. 1.
    K. F. Bonxoeffer u. P. Harteck, Naturwissensch. Bd. 17, S. 182. 1929; Berl. Ber.Google Scholar
  74. 2.
    S. 103; ZS. f. phys. Chem. (13) Bd. 4, S. 113. 1929; A. EUCKEN, Naturwissensch. Bd. 17, S. 182. 1929; A. Eucken u. K. Hiller, ZS. f. phys. Chem. (B) Bd. 4, S. 142. 1929. 2 V. Henri, C. R. Bd. 177, S. 1037. 1923; Structure des molécules. Paris 1925. a K. F. Bonhoeffer u. L. Farkas, ZS. f. phys. Chem. Bd. 134, S. 337. 1927.Google Scholar
  75. 4.
    R. DE L. Kronig, ZS. f. Phys. Bd. 50, S. 347. 1928.Google Scholar
  76. 5.
    J. franck u. h. sponer, Gbttmger Nachr. 1928, S. 241; G. HERZBERG, ZS. f. Phys. Bd. 61, S. 604. 1930.Google Scholar
  77. 6.
    Eine eingehende Darstellung der Prädissoziationserscheinungen gibt G. HERZBERG, Ergebn. d. exakt. Naturwissensch. Bd. 10, S. 207. 1931.Google Scholar
  78. 1.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 40, S. 742. 1927.Google Scholar
  79. 2.
    Burrau, Danske Vid. Selsk. m.-phys. meddel. Bd. 7, Nr. 14. 1927.Google Scholar
  80. 2.
    E. Teller, ZS. f. Phys. Bd. 61, S. 458. 1930.Google Scholar
  81. 1.
    L. Pauling, Chem. Rev. Bd. 5, S. 173. 1928; J. E. Lennard-Jones, Trans. Faraday Soc. Bd. 25, S. 668. 1929. H. PETERSEN (Physica Bd. ii, S. 227. 1931) gibt eine Zusammenstellung von Integralen (die n-Integrale fehlen).Google Scholar
  82. 1.
    G. C. Wick, ZS. f. Phys. Bd. 74, S. 773. 1932.Google Scholar
  83. 1.
    E. WIGNER u. E. E. Witmer, ZS. f. Phys. Bd. 51, S. 859. 1928.Google Scholar
  84. 1.
    W. heitler u. f. london, ZS. f. Phys. Bd. 44, S. 455. 1927.Google Scholar
  85. 2.
    Zusammenfassungen: W. Heitler, Phys. ZS. Bd. 31, S. 185. 1930; M. Born, Ergebn. d. exakt. Naturwissensch. Bd. 10, S. 387. 1931.Google Scholar
  86. 1.
    E. C. kemble u. c. zener, Phys. Rev. Bd. 33, S. 512. 1929.Google Scholar
  87. 2.
    J. H. Bartlett, Phys. Rev. Bd. 37, S. 507. 1931.Google Scholar
  88. 3.
    J. C. Slater, Phys. Rev. Bd. 37, S. 481; Bd. 38, S. 1109. 1931; L. PAULING, Journ. Amer. Chem. Soc. Bd. 53, S. 1367. 1931.Google Scholar
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    W. heitler u. f. london, ZS. f. Phys. Bd. 44, S. 455. 1927; Y. SUGIURA, ebenda Bd. 45, S. 484. 1927.Google Scholar
  90. 1.
    Das Verfahren ist angegeben von F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 63, S. 719. 1929.Google Scholar
  91. 1.
    Ausführliche Darstellungen: R. S. MULLIKEN, Rev. mod. phys. Bd. 2, S. 60 u. 506. 1930; Bd. 3, S. 89. 1931; Bd. 4, S. 1. 1932; W. WEIZEL, Bandenspektren. Handb. d. Exper.-Phys. (WIEN-HARMS) Erg.-Bd. I. Leipzig 1931.Google Scholar
  92. 2.
    R. S. Mulliken, Phys. Rev. Bd. 26, S. 561. 1925.Google Scholar
  93. 1.
    F. Hund, ZS. f. Phys. Bd.Google Scholar
  94. 2.
    G. Herzberg, ZS. f. Phys. S. 186, 761. 1928; Bd. 33, S. 730. S. 719. 1929.Google Scholar
  95. 3.
    Vgl. Z. B. W. WEIZEL Inl40, S. 742; Bd. 42, S. 93. 1927.Google Scholar
  96. 1.
    Bd. 57, S. 601. 1929; R. S. Mulliken, Phys. Rev. Bd. 32, 1929; F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 51, S. 759. 1928; Bd. 63, Handb. d. Exper.-Phys. Erg.-Bd. I. 1931.Google Scholar
  97. 1.
    W. Weizel, ZS. f. Phys. Bd. 52, S. 175. 1928; Bd. 54, S. 321. 1929.Google Scholar
  98. 2.
    Eine Übersicht vom theoretischen Standpunkt gibt F. Hund, ZS. f. Phys. Bd. 63, S. 719. 1930.Google Scholar
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    J. H. Van Vleck, Phys. Rev. Bd. 31, S. 587. 1928.Google Scholar
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    V. guillemin u. cl. zener, Proc. Nat. Acad. Amer. Bd. 15, S. 314. 1929.Google Scholar
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    Heisenbergs Theorie des Ferromagnetismus (1. c.) fordert gerade positive Austauschintegrale bei den ferromagnetischen Metallen.Google Scholar
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    Die Störungsrechnung besteht ja nicht in einer Entwicklung nach Potenzen von 1/R, sondern in der sukzessiven Einbeziehung von Eigenfunktionen neuer Zustände der Atome in die Annäherung der Eigenfunktion der Molekel.Google Scholar
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    Über diese Effekte vgl. Kap. 1 des Bandes XXIV/2 ds. Handbuchs (Herzfeld), Ziff. 83 bis 85.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1933

Authors and Affiliations

  • F. Hund
    • 1
  1. 1.LeipzigDeutschland

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