Multiple Mittelwertvergleiche und bedingte gemeinsame Konfidenzbereiche
Zusammenfassung
Ausgehend vom gemeinsamen (1−α)-Konfidenzbereich für lineare Kontraste zwischen t Prüfglied-Effekten wird ein Verfahren beschrieben, welches dazu führt, zu entscheiden, welche der insgesamt möglichen paarweisen Prüfglied-Differenzen gleichzeitig gleich Null gesetzt werden können. Auf diese Weise werden widerspruchsfreie Aussagen über die Prüfgliedunterschiede gemacht, indem die Prüfglieder in sich nicht gegenseitig überschneidende homogene Gruppen aufgeteilt werden können. Im gleichen Rechengang werden für die verbleibenden Differenzen zwischen den gewogenen Mittelwerten der homogenen Gruppen bedingte (1−α)-Konfidenzintervalle ermittelt, welche dann den Wert Null nicht einschliessen.
Das vorgeschlagene Verfahren kann an die Stelle herkömmlicher Methoden für multiple Mittelwertvergleiche treten, welche immer dann zu widersprüchlichen Aussagen führen, wenn einzelne Prüfglieder mehr als einer homogenen Gruppe angehören.
Schlüsselwörter
Multiple Mittelwertvergleiche bedingte gemeinsame Konfidenzbereiche SCHEFFE-TestMultiple Comparisons and Conditional Joint Confidence Regions
Summary
Based on the joint (1−α)-confidence region for linear contrasts among t treatment effects, a method is proposed which allows to search for those pairwise treatment differences which can be set simultaneously equal to zero, and in the same time compute conditional (1−α)-confidence intervals for the remaining differences, which then exclude the zero point. By this way a set of t treatments can be partitioned into a smaller set of homogeneous groups of treatments, which do not overlap (i.e. do not contain common treatments), and concurrently make inferences about the differences between the weighted means of the homogeneous groups.
This prodecure may replace some of the wellknown procedures for multiple comparisons, which may lead to contradicting inferences, if one or more of the treatments belong to more than one homogeneous groups simultaneously.
Keywords
Multiple comparisons conditional confidence regions SCHEFFE testPreview
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