Zufall, Grundgesamtheit und Stichprobenauswahl

Zusammenfassung

Der Begriff der Zufälligkeit (randomness) kommt vor allem in zwei Kontexten vor. Es wird von zufälligen Auswahlen und von zufälligen Stichproben geredet. Schon in der naivsten Form eines typischen statistischen Schlusses wird in intuitiver Weise von diesen Begriffen Gebrauch gemacht: Man möchte einen Ruckschluß auf eine Gesamtheit machen und untersucht zu diesem Zweck eine repräsentative Stichprobe. Wenn r die relative Häufigkeit derjenigen Elemente der Stichprobe ist, die das Merkmal F besitzen, so nimmt man an, daß r auch ungefähr die relative Häufigkeit von F in der Gesamtheit sein wird. Der Schluß ist nur solange überzeugend, als man die Stichprobe für wirklich repräsentativ halten kann. Und sie ist nur dann repräsentativ, wenn sie eine zufällige Stichprobe darstellt und nicht eine solche, die auf einem tendenziösen Auswahlverfahren beruht; mit anderen Worten, die Auswahl der Elemente der Grundgesamtheit, welche zu der Stichprobe führten, muß eine Zufallsauswahl gewesen sein, damit der Schluß haltbar war.