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Vergleich zweier Kollektivgegenstände

  • R. Becker
  • H. Plaut
  • I. Runge

Zusammenfassung

Gegeben seien zwei Kollektivgegenstände A und B, mit den Mittelwerten M a und M b und den Streuungen s a bzw. s b . Die Differenz M b M a sei mit D bezeichnet, und zwar positiv, wenn M b größer, negativ, wenn M a größer ist. Wenn jetzt δ den Unterschied zweier beliebig aus A und B herausgegriffener Elemente bezeichnet, so kann δ offenbar jeden Wert zwischen − ∞ und + ∞ mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit V (D, δ), die von den Verteilungsfunktionen der A und B abhängt, annehmen. D. h. es ist V (D, δ) die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der gefundene Unterschied zwischen δ und δ + liegt. Wir wollen diese Funktion V (D, δ) berechnen. Die Verteilungsfunktionen, die den Kollektiven A und B entsprechen, seien φ a (LM a ) und φ b (LM b ), so daß also φ a (LM a ) dL die Wahrscheinlichkeit ist, daß ein A-Element zwischen L und L + dL liegt. Die Zahl der in A bzw. B enthaltenen Elemente sei N a bzw. N b . Dann ist die Zahl aller möglichen Paare von Elementen, die zur Bestimmung von δ benutzt werden können, N a · N b . Es ist nun zu berechnen, wieviele von diesen N a N b Paaren gerade eine zwischen δ und δ + liegende Differenz ergeben. Dazu fassen wir einen sehr schmalen Lebensdauerbereich dL ins Auge. In diesem liegen N a φ a (LM a ) dL Elemente von A.

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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1927

Authors and Affiliations

  • R. Becker
    • 1
  • H. Plaut
  • I. Runge
  1. 1.Technischen Hochschule zu BerlinDeutschland

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