Verweilzeiten fuer Zeitdiskrete Wartesysteme

  • Bernd Meister
Chapter
Part of the Informatik — Fachberichte book series (INFORMATIK, volume 9)

Kurzfassung

Zwei Grundmodelle für zeitdiskrete Wartesysteme werden analysiert. Das erste Grundmodell ist ein reines Wartesystem mit zwei Prioritätsklassen und unterbrechenden Prioritäten. Durch Aneinanderreihung einer endlichen Anzahl derartiger Systeme erhält man das zweite Grundmodell. Die erzeugende Funktion der Verweilzeit, also der Summe von Wartezeit und Bedienungszeit, lässt sich für beide Grundmodelle berechnen, wenn die Eingangsprozesse unabhängige Prozesse mit stationären unabhängigen Zuwächsen sind. Für die ersten zwei Momente der Verweilzeit können einfache explizite Ausdrücke hergeleitet werden. Die Resultate lassen sich auf eine Anzahl praktisch wichtiger Modelle aus der Datenübertragung und -Verarbeitung anwenden. Es werden einfache Ringsysteme mit verschiedenen Uebertragungsmechanismen, mehrfache Ringsysteme und serielle Anordnungen von Warteschlangen mit nichtabnehmenden Bedienungszeiten betrachtet.

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Literatur

  1. /1/.
    P. E. BOUDREAUX, J.S. GRIFFIN und M. KAC, An elementary queueing problem. Am. Math. Monthly 69 (1962), 713–724.CrossRefGoogle Scholar
  2. /2/.
    W. W. CHU und A.G. KONHEIM, On the analysis and modeling of a class of computer communication systems, IEEE Trans. Cormun. COM-20 (1972), 645–660.CrossRefGoogle Scholar
  3. /3/.
    R. B. COOPER und G. MURRAY, Queues served in cyclic order. Bell System Tech. J. 48 (1969), 375–390.Google Scholar
  4. /4/.
    R. B. COOPER, Queues served in cyclic order: waiting times.Bell System Tech. J. 49 (1970), 399–413.MATHMathSciNetGoogle Scholar
  5. /5/.
    M. EISENBERG, Queues with periodic service and changeover times, Oper. Res, 20 (1972), 440–451.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  6. /6/.
    J. F. HAYES und D.N. SHERMAN, Traffic analysis of a ring switched data transmission system. Bell System Tech. J. 50 (1971), 2947–2978.Google Scholar
  7. /7/.
    S. KATZ und A.G. KONHEIM, Priority disciplines in a loop system, J, Assoc, Comput, Mach, 21 (1974), 330–349.CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  8. /8/.
    A. G. KONHEIM und B. MEISTER, Service in a loop system, J, Assoc, Comput. Mach, 19 (1972), 92–108.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  9. /9/.
    A. G. KONHEIM und B. MEISTER, Waiting lines in multiple loop systems, J, Math, Analysis Appl, 39 (1972), 527–540.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  10. /10/.
    A. G. KONHEIM und B. MEISTER, Two-way traffic in loop service systems. Networks 1 (1972), 291–301.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  11. /11/.
    A. G. KONHEIM, Service Epochs in a Loop System, Proceedings of the 22nd International Symposium on Computer Communication Networks and Tele- traffic, Polytechn. Inst. Brooklyn, Brooklyn, N.Y., April 1972.Google Scholar
  12. /12/.
    A. G. KOHNHEIM und B. MEISTER, Distributions of queue lengths and waiting times in a loop with two-way traffic, J, Comp, System Sci, 7 (1973), 506–521.CrossRefGoogle Scholar
  13. /13/.
    A. G. KONHEIM und B. MEISTER, Waiting lines and times in a system with polling, J. Assoc, Comput, Mach, 21 (1974), 470–490.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  14. /14/.
    A. G. KONHEIM, Chaining in a loop system, IEEE Trans. Commun, COM-24 (1976), 203–210.CrossRefGoogle Scholar
  15. /15/.
    M. LANGENBACH-BELZ, Sampled Queueing Systems, Proceedings of the 22nd International Symposium on Computer Communication Networks and Tele- traffic, Polytechn. Inst. Brooklyn, Brooklyn, N.Y., April 1972.Google Scholar
  16. /16/.
    B. MEISTER, Queueing analysis of general loop systems. Computing 14 (1975), 349–365.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  17. /17/.
    B. MEISTER, Queueing Analysis of a Loop Transmission System with Traffic Between any Two Units, Proceedings of the International Computing Symposium 1975, North-Holland Publishing Company xx, 1975, 83–89.Google Scholar
  18. /18/.
    B. MEISTER, Ein zeitdiskretes Wartesystem mit unterbrechenden Prioritäten, Proceedings der Jahrestagung der Gesellschaft für Informatik 1975, Lecture Notes in Computer Science 34 (1975), 582–592 (Springer-Verlag).CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  19. /19/.
    B. MEISTER, Models in Resource Allocation — Trees of Queues,Optimization and Operations Research, Proceedings of a Conference held at Oberwolfach, July-August 1975, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 117 (1976), 215–223 (Springer-Verlag).Google Scholar
  20. /20/.
    B. MEISTER, Tandem Queues with Increasing Service Times, Proceedings of the International Symposium on Operations Research, Heidelberg, September 1–3, 1976.Google Scholar
  21. /21/.
    J. R. PIERCE, C.H. COKER und W.J. KROPFL, An Experiment in Addressed Block Data Transmission around a Loop, Proceedings of the IEEE 71 International Convention, New York, March 22–25, 1971, IEEE 71 Digest, 222–223.Google Scholar
  22. /22/.
    J. D. SPRAGINS, Loos Used for Data Collection, Proceedings of the 22nd International Symposium on Computer Communication Networks and Tele- traffic, Polytechn. Inst. Brooklyn, Brooklyn, N.Y., April 1972.Google Scholar
  23. /23/.
    E. H. STEWARD, A Loop Transmission System, Proceedings of the 1970 International Conference on Communications, Vol. 2, 1970, 36(1) - 36(9).Google Scholar
  24. /24/.
    United States Patent Office, Patent No. 3, 483 329, December 9, 1969.Google Scholar
  25. /25/.
    E. T. WHITTAKER und G.N. WATSON, A Course of Modem Analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 1952.Google Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1977

Authors and Affiliations

  • Bernd Meister
    • 1
  1. 1.IBM ForschungslaboratoriumRüschlikonSchweiz

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