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Les Schémas de Modules de Courbes Elliptiques

  • P. Deligne
  • M. Rapoport
Part of the Lecture Notes in Mathematics book series (LNM, volume 349)

Abstrait

Soit X le demi-plan de Poincaré
$$ X = \{ z \in \mathbb{C}|Im(z) > 0\} . $$
Le groupe SL(2, ℝ) agit sur X par transformations homographiques
$$ z \mapsto \frac{{az + b}} {{cz + d}}. $$
Si Γ est un sous-groupe de SL(2, ℤ,) défini par des conditions de congruence, la surface de Riemann X/Γ est le complément d’un ensemble fini de points («à l’infini») dans une surface de Riemann compacte. C’est donc une courbe algébrique. Ses points sont en correspondance bijective avec les classes d’isomorphic de courbes elliptiques munies d’une «structure de niveau» d’espèce convenable. On sait qu’il résulte de cette interprétation qu’elle admet pour corps de définition un sous-corps d’un corps cyclotomique. Dans cet article, nous étudions la structure à l’infini et la réduction modulo p de X/Γ.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1973

Authors and Affiliations

  • P. Deligne
    • 1
  • M. Rapoport
    • 1
  1. 1.I.H.E.S.France

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