Optimale Regelung

Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Werden die Güteforderungen an den Regelkreis durch ein Gütefunktional ausgedrückt, das den Verlauf der Stell- und Regelgrößen bewertet, so kann der Regler als Lösung eines Optimierungsproblems gefunden werden. In diesem Kapitel wird zunächst die Aufgabenstellung so umgeformt, dass die Lösung des Optimierungsproblems ein lineares, zeitinvariantes Reglergesetz ist. Danach wird die Zustandsrückführung, für die das Gütefunktional minimal ist, berechnet. Es werden die Eigenschaften des Optimalreglers untersucht und das Anwendungsgebiet dieses Entwurfsverfahrens abgesteckt. Das Kapitel endet mit Verfahren zur Berechnung optimaler Ausgangsrückführungen und H∞-optimaler Regler.

This is a preview of subscription content, log in to check access.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literaturhinweise

  1. 4.
    Anderson, B. D. O.; Moore, J. B.: Linear Optimal Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1971.MATHGoogle Scholar
  2. 5.
    Athans, M.; Falb, F. L.: Optimal Control, McGraw-Hill, New York 1966.MATHGoogle Scholar
  3. 6.
    Bakule, L.; Lunze, J.: Rechnergestützter Entwurf von Regelungssystemen unter Verwendung der LQ-Regelung, Messen, Steuern, Regeln 29 (1986), 292–298.Google Scholar
  4. 19.
    Doyle, J.; Glover, K.; Khargonekar, P.; Francis, B.: State-space solution to standard H∞ control problems, IEEE Trans. AC-34 (1989), 831–847.MathSciNetGoogle Scholar
  5. 25.
    Föllinger, O.: Optimierung dynamischer Systeme, Oldenbourg-Verlag, München 1985.MATHGoogle Scholar
  6. 29.
    Geromel, J. C.; Bernussou, J.: An algorithm for optimal decentralized regulation of linear quadratic interconnected systems, Automatica 15 (1979), 489–491.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  7. 32.
    Glover, K.; Doyle, J.: State-space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H∞ norm bound and relations to risk sensitivity, System and Control Letters 11 (1988), 167–172.MATHCrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  8. 35.
    Harvey, C. A.; Stein, G.: Quadratic weights for asymptotic regulator properties, IEEE Trans. AC-23 (1978), 378–387.MathSciNetGoogle Scholar
  9. 39.
    Jamshidi, M.: An overview on the solution of the algebraic matrix Riccati equation and related problems, Large Scale Systems 1 (1980), 167–192.MATHMathSciNetGoogle Scholar
  10. 42.
    Kalman, R. E.: Contributions to the theory of optimal control, Boletin de la Sociedad Matematica Mexicana 5 (1960), 102–119.MathSciNetGoogle Scholar
  11. 44.
    Kalman, R. E.: When is a linear control system optimal? Trans. ASME, Series D, Journal of Basic Engn. 86 (1964), 51–60.Google Scholar
  12. 48.
    Kreindler, E.; Hedrick, J. K.: On equivalence of quadratic loss functions, Int. J. Control 11 (1970), 213–222.MATHMathSciNetGoogle Scholar
  13. 51.
    Kwakernaak, H.: Asymptotic root loci of multivariable linear optimal regulators, IEEE Trans. AC-21 (1976), 378–382.MathSciNetGoogle Scholar
  14. 55.
    Lehtomaki, N. A.; Sandell, N. R.; Athans, M.: Robustness results in LQG-based multivariable control design, IEEE Trans. AC-26 (1981), 75–93.MathSciNetGoogle Scholar
  15. 56.
    Levine, W. S.; Athans, M.: On the determination of the optimal constant output feedback gains for linear multivariable systems, IEEE Trans. AC-15 (1970), 44–48.MathSciNetGoogle Scholar
  16. 61.
    Lunze, J.: The design of robust feedback controllers for partly unknown systems by optimal control procedures, Int. J. Control 36 (1982), 611–630.Google Scholar
  17. 80.
    Molinari, B. P.: Redundancy in linear optimum regulator theory, IEEE Trans. AC-16 (1971), 83–85.MathSciNetGoogle Scholar
  18. 88.
    Porter, B.: Necessary conditions for the optimality of a class of multiple-input closed-loop linear control systems, Electronic Letters 6 (1970), 324.CrossRefGoogle Scholar
  19. 100.
    Rosenbrock, H. H.; McMorran, P. D.: Good, bad, or optimal? IEEE Trans. AC-16 (1971), 552–553.Google Scholar
  20. 102.
    Safonov, M. G.; Athans, M.: Gain and phase margin for multiloop LQG regulator, IEEE Trans. AC-22 (1977), 173–179.MathSciNetGoogle Scholar
  21. 106.
    Weihrich, G.: Optimale Regelung linearer deterministischer Prozesse, Oldenbourg-Verlag, München 1973.MATHGoogle Scholar
  22. 114.
    Zames, G.: Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative seminorms, and approximate inverses, IEEE Trans. AC-26 (1981), 301–320.MathSciNetGoogle Scholar
  23. 115.
    Zames, G.; Francis, B.: Feedback, minimax sensitivity, and optimal robustness, IEEE Trans. AC-28 (1983) (1983), 585–601.MathSciNetGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006

Personalised recommendations