Harmonische Analyse auf der n-dimensionalen Torusgruppe Tⁿ

Zusammenfassung

Viele Vorgänge, die man in der Natur beobachtet, sind zeitlich oder räumlich periodisch. Man denke etwa an den Tag-Nacht-Rhythmus, an die Gezeiten oder an die Bewegungen der Planeten. Ebenso häufig treten zeitlich oder räumlich periodische Vorgänge in der Technik auf: Vom Winkel, den ein Schwerependel mit der Vertikalen bildet bis zur zeitlichen Feldstärkenänderung einer sich in einem isotropen Isolator ausbreitenden elektromagnetischen Welle. Regelmäßige zeitliche Schwankungen von Zustandsgrößen werden in der Physik als Schwingungen bezeichnet. Das Modell zur mathematischen Beschreibung von Schwingungen sind die periodischen Funktionen.