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Wolfgang Pauli pp 487-490 | Cite as

Über relativistische Feldgleichungen von Teilchen mit beliebigem Spin im elektromagnetischen Feld

  • Wolfgang Pauli
  • Markus Fierz

Zusammenfassung

In einer früheren Arbeit hat der eine von uns2) die Theorie kräftefreier Teilchen mit beliebigem Spin grösser als 1 • ħ behandelt. Es zeigte sich, dass die Feldgrössen, mit deren Hilfe man die Teilchen beschreibt, neben der Wellengleichung
$$\square A...={{x}^{2}}A...$$
(1)
(die Punkte stehen für irgendwelche Indices. Es ist
$$\square \equiv \sum\limits_{k=1}^{4}{\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial x_{k}^{2}}};\quad {{x}_{k}}=x,y,z,ict;\quad x=\frac{mc}{h}$$
wo m die Teilchenmasse) noch gewisse zusätzliche Differentialgleichungen erfüllen müssen. Im Falle ganzzahligen Spins lauten diese Gleichungen
$$\frac{\partial {{A}_{ik}}...}{\partial {{x}_{i}}}=0$$
(2)
(über zweimal vorkommende Indices ist stets zu summieren). Sie besagen, dass die Viererdivergenz des symmetrischen Feldtensors A ik .. verschwindet. Diese zusätzlichen Gleichungen bedeuten, dass in dem Wellenfelde nur Feldquanten mit dem Spin fħ vorhanden sind; und nicht auch solche mit dem Spin (f — 1)ħ,.... Dies ist notwendig, da eine nähere Discussion zeigt, dass diese Teilchen kleineren Spins stets auch negative Energien (bzw. im Falle halbzahligen Spins negative Ladungen) haben können, was physikalisch unzulässig ist.

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Literatur

  1. 2).
    M. Fierz, Helv. Phys. Acta XII 1939, S. 3.Google Scholar
  2. 1).
    A. Einstein, Beri. Berichte, 1916, S. 688; 1918, S. 154.Google Scholar

Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1988

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Pauli
  • Markus Fierz

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