Die Anwendung der Black-Scholes-Formel
Chapter
Zusammenfassung
Ausübungspreis, Aktienpreis und Laufzeit der Option sind ohne Probleme festzustellen. Für die Bestimmung des Zinses wählt man den Zins für risikolose Anlagen1) so, daß die Restlaufzeit derselben mit derjenigen der Option beziehungsweise des Optionsscheines zusammenfällt. Ein weitaus größeres Problem stellt die Ermittlung der Volatilität der zugrundeliegenden Aktie dar. Diese ist nicht direkt feststellbar und muß daher auf geeignete Weise geschätzt werden. Bei der Volatilität unterscheidet man zwischen:
- 1.
Historischer Volatilität Diese entspricht der Standardabweichung oder Varianz vergangener Aktienkurse
- 2.
Implizierter Volatilität Hier wird angenommen, daß der Markt Optionen, die “nahe am Geld” sind und die ein relativ großes Handelsvolumen haben, richtig bewertet.2) Dann ist es möglich, die Volatilität durch einen iterativen Prozeß in der Black und Scholes Formel zu bestimmen. 3) Die Forderung nach der Verwendung implizierter Volatilitäten kam relativ früh auf, da empirische Untersuchungen ergaben, daß der Markt die Volatilität besser zu bestimmen vermag als vergangene Aktienkurse.
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© Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1988