Die Transportgleichung
Chapter
Zusammenfassung
In der allgemeinsten Form beschreibt die Transportgleichung den Transport mehrerer Komponenten in n Dimensionen. In diesem Kapitel beschränken wir uns auf den Transport in einer Dimension. Die allgemeinste Form davon lautet in Erhaltungsform: u = (u1,...,u m )T ist der Vektor der transportierten Größen und f = (f1,...f m )T der Flußvektor (siehe auch Abschnitt 13.3). Ist der Vektor g nicht von x und t abhängig, heißt das Problem autonom. In physikalischen Problemen ist dies oft der Fall.
$$\frac{{\partial {\text{u}}}} {{\partial {\text{t}}}} + \frac{{\partial {\text{f}}\left( {\text{u}} \right)}} {{\partial {\text{x}}}} = {\text{g}}\left( {{\text{u,x,t}}} \right),$$
(16.1)
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© der deutschen Übersetzung B. G. Teubner Stuttgart 1995