Bewertung von Anleiheoptionen
Zusammenfassung
Die Anpassung des Zwei-Faktor-Zinsmodells an die aktuelle Zinsstrukturkurve ermöglicht die konsistente simultane Bewertung zinsderivativer Instrumente. Im Unterschied zu traditionellen Zinsmodellen wird die Zinsstrukturkurve nicht modellendogen abgeleitet, sondern modellexogen zur Bewertung weiterer zinsabhängiger Titel verwendet. Hierbei fassen wir die beobachteten Anleihepreise als Gleichgewichtspreise auf und bewerten die Zinsderivate relativ zu diesen gegebenen Marktpreisen. Die bisherigen Überlegungen dienten dazu, ein Bewertungsmodell zu konstruieren, das genau die Marktpreise der Anleihen als Gleichgewichtspreise impliziert. Das resultierende Bewertungsmodell eignet sich zur simultanen, konsistenten Bewertung unterschiedlicher zinsderivativer Instrumente, und somit insbesondere zur Erfassung und Steuerung von Zinsänderungsrisiken, die mit zinsabhängigen Portefeuilles unterschiedlicher Zusammensetzung einhergehen. Die sich in einem Portefeuille befindlichen Einzelpositionen können mit Hilfe dieses Modells in konsistenter Weise bewertet werden, was die Aggregation der Einzelrisiken ermöglicht.
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Literatur
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- 6.Die Übertragung dieser Ergebnisse auf einfaktorieile Zinsmodelle und die numerische Behandlung dieses Problems findet man in Brennan/Schwartz (1977), S. 77f. Unter Berücksichtigung der Bedingung, daß die Amerikanische Option zu keinem Zeitpunkt unterhalb ihres Ausübungswertes notiert, approximieren die Autoren den Wert der Amerikanischen Option mit Hilfe eines impliziten Differenzenver-fahrens. Dabei tragen sie der High-Contact-Bedingung Rechnung, indem sie das Rückwärtsauflösen des in jedem Zeitschritt zu lösenden Tridiagonalsystems aus Richtung der “Boundary” vornehmen und den jeweils resultierenden Wert durch den inneren Wert ersetzen, falls der resultierende Wert unterhalb des inneren Wertes liegt.Google Scholar
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