Elastische Moduln und Eigenfrequenzen

In metallischen Werkstoffen lassen sich durch geeignete Anregung elastische Longitudinal-, Transversal- und Torsionsschuingungen erzeugen. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit dieser Wellen ist mit der Schallgeschwindigkeit in diesen Werkstoffen identisch. Korrespondiert die erzeugte Wellenlänge mit bestimmten Probenabmessungen, so treten Resonanzerscheinungen auf. Immer dann werden besonders große Schwingungsamplituden beobachtet, wenn die erregende Frequenz mit einer der Eigenfrequenzen des Probestabes übereinstimmt. Bei einem zu longitudi-nalen Schwingungen angeregten Probestab tritt Resonanz auf, wenn die Stablänge L [mm] gleich einem ganzzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge X der erregenden Wellen ist. Dann gilt wobei n als Ordnung der Schwingung bezeichnet wird, n = 1 entspricht der Grundschwingung, n > 1 den Oberschwingungen. Da zwischen der Ausbreitungsgeschwindigkeit c, der Frequenz ν und der Wellenlänge λ der elastischen Wellen die Beziehung besteht, ergeben sich die möglichen Eigenfrequenzen zu .