Anwendungen der Ableitung

Zusammenfassung

Im Abschnitt 1.1 wurde die Geschwindigkeit eines fallenden Steines untersucht und gleichzeitig das Konzept der Ableitung plausibel gemacht. In Kapitel 2 wurde der Begriff der Funktionen und in Kapitel 3 die formale Definition der Ableitung eingeführt. Geschwindigkeit, Anstieg, Vergrößerung und Dichte waren verschiedene einfache Anwendungen der Ableitung einer Funktion. Mit Hilfe der in Kapitel 4 entwickelten Grenzwerte wurden in Kapitel 5 elementare Funktionen differenziert, die durch Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division sowie Zusammensetzung aus x ⁿ , der Exponential- und Logarithmusfunktion und den trigonometrischen Funktionen aufgebaut sind. Alle diese Begriffe sollen nun weiter auf die graphische Darstellung von Funktionen, die Bestimmung von Extremwerten und die Untersuchung von Wachstums- und Zerfallsraten angewendet werden.