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Connectedness of Problems and Impasse Resolution in the Solving Process in Geometry: A Major Educational Challenge

  • Philippe R. RichardEmail author
  • Michel Gagnon
  • Josep Maria Fortuny
Chapter
Part of the ICME-13 Monographs book series (ICME13Mo)

Abstract

Our contribution shows the anticipated effect of what we call connected problems in developing the competencies of students and their acquisition of mathematical knowledge. Whilst our theoretical approach focuses on didactic and cognitive interactions, we give special attention to a model to reason about learners’ conceptions, and the ideas of mathematical working space and zone of proximal development, in order to explore how connected problems can help to resolve moments of impasse of a student when solving a proof problem in geometry. In particular, we discuss how the notion of interaction moves our theoretical framework closer to the methodological challenges raised in the QED-Tutrix research project jointly being realized in didactics of mathematics and computer engineering.

Keywords

CHSM variables and HPDIC graphs Conception and mathematical working space Complexity of connectedness and decision-making Devolution and learning Didactic and cognitive interactions Geometric thinking Impasse and connected problems Intelligent tutorial system QED-Tutrix Problem solving 

Notes

Acknowledgements

This research has been made possible by a grant from the Conseil de Recherches en Sciences Humaines (CRSH 435-2015-0763), Gouvernement du Canada.

References

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Copyright information

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Authors and Affiliations

  • Philippe R. Richard
    • 1
    Email author
  • Michel Gagnon
    • 2
  • Josep Maria Fortuny
    • 3
  1. 1.Université de MontréalMontréalCanada
  2. 2.École Polytechnique de MontréalMontréalCanada
  3. 3.Universitat Autònoma de BarcelonaBarcelonaSpain

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