Raumtransformationen

Zusammenfassung

Ein gutes Verständnis von Raumtransformationen ist sehr hilfreich beim Positionieren dreidimensionaler Objekte. Wir beginnen mit der Verallgemeinerung ebener Kongruenztransformationen auf ihre räumlichen Gegenstücke. Im 3-D-Raum gibt es aber zusätzliche Transformationen (wie die Schraubung), die von keiner ebenen Kongruenztransformation abgeleitet werden können. Wir werden zeigen, dass es immer eine einzige Schraubung, Drehung oder Schiebung gibt, die zwei Lagen eines 3-D-Objekts ineinander überführt — eine Eigenschaft, die in der Praxis häufig genutzt wird.