Schlussbemerkungen

Zusammenfassung

Ein Ziel der vorliegenden Arbeit war es, von der Seite der Differenzenrechnung her einen Beitrag zur numerischen Lösung der Plattenaufgabe zu leisten. Ausgehend von der Differentialgleichung und den Randgleichungen wurde die Biegefläche zunächst in einen inhomogenen und einen homogenen, störungsfreien Anteil aufgespalten. Die durchgerechneten Beispiele zeigten, dass mit verbesserten Differenzengleichungen die homogene Lösung mit hoher Genauigkeit berechnet werden kann. Als besonderer Vorteil für die Rechenpraxis erweist sich dabei die weitgehende Automatisierbarkeit der Vorbereitung des Problems und des Rechenablaufes. Die Güte eines numerischen Verfahrens kann aber stets nur durch vielfältige Vergleiche mit anderen Methodenbeurteilt werden. Da heute die Entwicklung computerorientierter Verfahren noch in vollem Gange ist, werden erst zukünftige Vergleichsrechnungen den Differenzenansätzen ihren entsprechenden Platz unter den Methoden zuweisen können.