E. B. Christoffel pp 743-744 | Cite as
Der Ricci-Kalkül im Vergleich zur Methode der Pfaffschen Formen
Zusammenfassung
In einigen Vorträgen wurde die Entwicklung der Differentialgeometrie durch die Namen: Gauß, Christoffel, Riemann, Ricci, Levi—Cività (Einstein) markiert; ich möchte den Namen E. Cartan hinzufügen. Invarianten-theoretische Überlegungen in der Differentialgeometrie führten Christoffel zu den „kovarianten Ableitungen“ nur wenige Jahre, bevor F. Klein sein Erlanger Programm veröffentlichte, aber noch Jahrzehnte bis zum Ricci-Kalkül in der vereinfachten Indizes-Schreibweise von Einstein und dem Parallelismus von Levi—Cività. Christoffels Symbole (Г ik, l ) wurden zum unerläßlichen Hilfsmittel; die von ihm begonnene Entwicklung erreichte ihren Höhepunkt. Mit E. Cartans Methode des „repère mobile“ in Verbindung mit Pfaffschen Formen beginnt eine neue Entwicklung, die den Ricci—Kalkül etwas verdrängt.
Literatur
- [1]Haack, W.: Elementare Differentialgeometrie. Birkhäuser Verlag, Basel 1955.Google Scholar
- [2]Haack, W.: Differentialgeometrie II. Verlags-Anstalt, Wolfenbüttel 1948.Google Scholar
- [3]Blaschke, W.: Einführung in die Differentialgeometrie. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1950.CrossRefGoogle Scholar