Die modulare Gruppe als Operatorgruppe auf der Menge der Irrationalzahlen

Es sei E die Gruppe aller Matrizen \( A = \left( {\begin{array}{*{20}c} a & b \\ c & d \\ \end{array} } \right) \) mit a, b, c, d ∈ Z und det(A) = 1 oder −1. Ferner sei I= C\ Q die Menge aller Irrationalzahlen. Wir machen die modulare Gruppe E zur Operatorgruppe auf I durch die Vorschrift: .