Zusammenfassung
Die letzten 25 Jahre seines Lebens konzentrierte sich Richardsons wissenschaftliches Interesse hauptsächlich darauf, die Ursachen von Kriegen zu untersuchen. Für die meisten Menschen scheint jeglicher Versuch, mathematische Methoden auf ein derart kompliziertes gesellschaftliches Phänomen anzuwenden, von Beginn an zum Scheitern verurteilt. Richardson gelang es zeit seines Lebens nicht, für die beiden zu diesem Thema verfaßten Bücher einen Verleger zu finden. Erst sieben Jahre nach seinem Tode konnten sie mit Hilfe von Subventionen der Littauer-Stiftung veröffentlicht werden. Beide Bücher mußten übrigens erneut aufgelegt werden, wobei der Erlös über den Subventionen lag.
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Literatur
- 1.Bezüge zu empirischen Untersuchungen finden sich in §4.7 des Buches The Economics of Defence von Sandler und Hartley [235], das auch anderweitig viel interessantes Material enthält. Die allgemeine Schlußfolgerung dieses Buches besagt, daß reine Richardson-Wettrüsten in der Nachkriegsperiode nicht nachweisbar sind.Google Scholar
- 2.Der Zuwachs bei den Streitfallen der Größenordnung 6 + 1/2 stellt Richardsons revidierte Abschätzungen der Toten in dem der russischen Revolution folgenden BürgerkriegGoogle Scholar
- 3.Vor einigen Jahren wurden die noch lebenden Mitglieder der Gruppe, die das Attentat ausführte, befragt, ob sie dies bedauerten. Zwei von ihnen sagten, daß sie angesichts der Folgen das Gefühl hätten, einen Fehler begangen zu haben. Der dritte war der Meinung, daß er es wieder tun würde.Google Scholar
- 4.Das Wort Ito bedeutet in der Ito-Sprache „Nachkomme“.Google Scholar
- 5.Richardson schreibt, daß die Tabelle „Kriege zwischen 1820 und 1929 (mit einer Suche nach vorhergehenden Kriegen bis 1750) mit einer Größenordnung von mehr als 3,5 betrifft. Die,0,5` folgen aus betrachteten Intervallen, die an der Grenze zwischen angrenzenden Jahrzehnten herrühren. Die drei Fälle permanenter Kriegsführung wurden weggelassen. Die Anzahl der Gegnerpaare, die nicht zuvor gegeneinander gekämpft hatten, hängt vom Begriff eines unabhängigen kriegführenden Staates ab, liegt aber zwischen 97 und 118.“Google Scholar
- 6.So enthält z. B. die 1950 erschienene englische Auflage von Steinhaus’ Mathematischen Schnappschüssen gegen Ende des Mosaike, Mischen von Flüssigkeiten, Flächen-und Längenmessungen betitelten Kapitels eine klare Formulierung des „Längenparadoxons“ (das in späteren Auflagen wiederholt wurde). In einem anderen mathematischen „Paradoxon”, das immer wieder auftaucht, wird die Frage aufgeworfen, was passiert, wenn man eine ideal elastische Saite auf einen Tisch fallen läßt. Diese Frage wurde von dem hervorragenden theoretischen Physiker J. L. Synge (in [264]) aufgeworfen und von verschiedenen bedeutenden Mathematikern und Physikern (in [135]) diskutiert, aber ich bin nicht sicher, ob sie eine wirklich befriedigende Antwort gefunden haben.Google Scholar
- 7.Leser, die mehr über den Charakter und die Karriere dieses bemerkenswerten Mannes erfahren möchten, sollten sein Interview in Mathematical People [3] lesen.Google Scholar
- 8.Hier und im folgenden weiche ich der wichtigen Frage aus, was „zufällig“ in diesem Zusammenhang eigentlich heißt. Dieser Frage ist ein weiterer wichtiger Beitrag von Mandelbrot nachgegangen. Mandelbrot gab übrigens eine einfache Erklärung, weshalb verschiedene Länder verschiedene Längen für ihre gemeinsame Grenze angeben. Je größer ein Land ist, desto kleiner ist die Karte, die es zur Darstellung seiner Grenzen verwendet. Die Ergebnisse von Tabelle 9.12 bestätigen dies.Google Scholar
- 9.Als wir uns mit der Sauerstoffabsorption beschäftigt hatten, hatten wir angenommen, daß die Fläche A für die Absorption mit dem Volumen V eines Tieres in der gleichen Weise wie der Oberflächeninhalt einer Kugel mit dem Volumen V, d. h. über A a V213, zusammenhängt. Auf Seite 304 hatten wir dagegen festgestellt, daß die Lungen ein „fraktales“ Aussehen haben. Wenn die Oberfläche der Lunge eine andere „Richardson-Zahl“ als die Oberfläche einer Kugel besitzt, wäre A a VQ mit ß # 2/3, so daß der Anstieg der MausElephanten-Kurve leichter zu erklären wäre (siehe S. 342–345 in [12]).Google Scholar
- 10.Man schlage in einem dieser Lehrbücher unter dem Stichwort Hagen-Poiseuillescher Fluß nach.Google Scholar
- 11.Frage: Wie findet man heraus, ob ein Mathematiker extrovertiert oder introvertiert ist? Antwort: Extrovertierte Mathematiker schauen Ihnen auf die Schuhe, wenn sie sich mit Ihnen unterhalten.Google Scholar
- 12.Dort werden von Lorenz ausgeführte numerische Experimente geschildert, die zu den einflußreichsten zählten, die jemals ausgeführt wurden. Dem Buch zufolge wurde hierfür eine Royal-MacBee LGP-30 verwendet, von der ich der Meinung war, daß sie nur in der Hacker-Mythologie existierte. (Siehe Seite 406 von Raymonds The New Hacker’s Dictionary. [222])Google Scholar
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