Estimation non paramétrique et estimation fonctionnelle

Résumé

Nous considérons maintenant que la loi mère ne fait pas partie d’une famille paramétrable de lois, c’est-à-dire que nos connaissances sur la nature de cette loi sont beaucoup plus floues, ce qui correspond d’ailleurs souvent plus à la réalité, notamment lorsqu’il s’agit d’un sondage dans une population. Tout au plus ferons-nous ici ou là l’hypothèse que sa fonction de répartition, ou sa densité (cas continu), ou sa fonction de probabilité (cas discret) répond à des conditions de régularité, principalement la dérivabilité et l’existence de moments jusqu’à un certain ordre.