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Motivations du calcul bayésien

Part of the Statistique et probabilités appliquées book series (STATISTIQUE)

Abstrait

La pertinence et l’efficacité de l’approche bayésienne, comme guide du raisonnement scientifique face à l’incertitude, sont reconnues depuis longtemps (de Finetti, 1937; Savage, 1954; etc.). La mise en œuvre des principes bayésiens, en dehors de cas d’école, s’est longtemps heurtée aux difficultés pratiques de calcul. Les moyens informatiques, dont on disposait avant les années 1990, étaient insuffisamment puissants et trop centralisés. Les problèmes réels, avec leurs dimensions et leurs complexités importantes, faisaient alors la part belle aux méthodes statistiques classiques. La situation, depuis lors, a subi une véritable révolution (Brooks, 2003). Maintenant on peut affirmer qu’il n’existe, au moins a priori, aucun contre-argument justifié à l’emploi des méthodes bayésiennes, quelle que soit la complexité du cas envisagé. On doit ce nouveau paysage scientifique au développement de nouveaux outils de calcul : les méthodes MCMC (simulations Monte Carlo par Chaînes de Markov) et à l’amélioration des anciens (échantillonnage pondéré ou importance sampling et méthodes des particules), et à leur relance par la puissance nouvelle de la micro-informatique décentralisée. Les fondements conceptuels de ces méthodes de calcul sont solidaires des modes de raisonnements conditionnels de la modélisation bayésienne et le paradigme bayésien apparaît comme une démarche rationnelle, efficace et solidement intégrée du programme complet : modélisation→calcul→décision.

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© Springer-Verlag France, Paris 2007

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