Quantisierung des Strahlungsfeldes

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird die Quantisierung des freien Strahlungsfeldes dargestellt. Da für gewisse Aspekte auch die Ankopplung an äußere Stromdichten mitbetrachtet werden muß, ist diesem Problemkreis ein eigenes Kapitel gewidmet. Ausgehend von den klassischen Maxwell-Gleichungen und der Diskussion der Eichtransformationen wird die Quantisierung in der Coulomb-Eichung durchgeführt. Das Hauptziel dieses Kapitels ist die Berechnung des Propagators für das Strahlungsfeld. In der Coulomb-Eichung erhält man zunächst einen Propagator der nicht Lorentz—kovariant ist. Wenn man jedoch den Effekt der instantanen Coulomb—Wechselwirkung in den Propagator miteinbezieht und beachtet, daß Terme im Propagator, die proportional zum Wellenzahlvektor sind, keinen Beitrag in der Störungstheorie liefern, so sieht man, daß der Propagator äquivalent zu einem kovarianten ist. Die Schwierigkeit, das Strahlungsfeld zu quantisieren, kommt von der Masselosigkeit der Photonen und der Eichinvarianz. Deshalb hat das Vektorpotential A^μ(χ) effektiv nur zwei dynamische Freiheitsgrade und die instantane Coulomb—Wechselwirkung.