Moti

Astratto

Si introducono velocità, accelerazione, tensore velocità di deformazione e tensore di vorticità e si mostra come si deducano velocità di allungamento e di scorrimento. È illustrato il passaggio dalla descrizione materiale (Lagrangiana) a quella spaziale (Euleriana) di un campo e viceversa, insieme all’importante relazione che permette di calcolare la derivata sostanziale di un generico campo spaziale. Sono presentate linee di corrente, di flusso e di fumo, seguite da una trattazione della cinematica di curve e superfici materiali e delle loro velocità di propagazione e di avanzamento. Si dimostrano i teoremi sulla circuitazione della velocità, l’evoluzione della vorticità e la derivata temporale di integrali di superficie. I campi vettoriali che abbiano linee integrali materiali sono caratterizzati tramite i teoremi di Zorawski e Poincaré. Il capitolo prosegue con i classici risultati di Helmholtz e una discussione di superfici e tubi di vorticità, concludendosi con un ampio numero di esercizi ed esempi che toccano tutto il materiale esposto.