Zusammenfassung
Als erste Anwendung der Matrizenmethode wird das quantenmechanische Verhalten des harmonischen Oszillators detailliert untersucht.
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Notes
- 1.
d. h., die Rückstellkraft f ist proportional zur Auslenkung: \( f =- k x\).
- 2.
Es ist übrigens in der Tat
$$ \varvec{AA}^\dagger -\varvec{A}^\dagger \varvec{A}=\left( \begin{array}{cccc}1&{}0&{}0&{}\cdots \\ 0&{}2&{}0&{}\cdots \\ 0&{}0&{}3&{}\cdots \\ \vdots &{}\vdots &{}\vdots &{}\ddots \end{array}\right) -\left( \begin{array}{cccc}0&{}0&{}0&{}\cdots \\ 0&{}1&{}0&{}\cdots \\ 0&{}0&{}2&{}\cdots \\ \vdots &{}\vdots &{}\vdots &{}\ddots \end{array}\right) =\left( \begin{array}{cccc}1&{}0&{}0&{}\cdots \\ 0&{}1&{}0&{}\cdots \\ 0&{}0&{}1&{}\cdots \\ \vdots &{}\vdots &{}\vdots &{}\ddots \end{array}\right) =\varvec{I}. $$
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Ludyk, G. (2020). Harmonischer Oszillator. In: Quantenmechanik nur mit Matrizen. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-60882-1_5
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-60882-1
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