Zusammenfassung
Bei der mathematischen Modellierung von ingenieur- oder naturwissenschaftlichen Problemen treten oft Differenzialgleichungen auf. Überall dort, wo die gesuchte Größe und deren Änderung in das mathematische Modell eingehen, wird sich eine solche ergeben. Ist der Anfangszustand bekannt und die Differenzialgleichung beschreibt die zeitliche oder räumliche Änderung des Vorgangs, so liegt ein Anfangswertproblem vor. In diesem Kapitel wird die numerische Approximation von solchen Anfangswertproblemen für gewöhnliche Differenzialgleichungen betrachtet. Es werden Einschritt- und Mehrschritt-Verfahren vorgestellt und deren Anwendung und praktische Eigenschaften erläutert. Die Begriffe Genauigkeit, lokaler und globaler Approximationsfehler und die Stabilität eines numerischen Verfahrens werden eingeführt.
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Munz, CD., Westermann, T. (2019). Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen. In: Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55886-7_3
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