Diskrete Fouriertransformation

Zusammenfassung

Aufbauend auf dem vorherigen Kapitel wird im 55. Kapitel die diskrete Fouriertransformation behandelt, in der man nur endliche viele Funktionswerte (″Samples″) einer Funktion zur Verfügung hat und statt mit Integralen mit Methoden der linearen Algebra arbeitet. Das führt u.a. zum Abtasttheorem von Nyquist und Shannon. In der zweiten Hälfte des Kapitels wird die schnelle Fouriertransformation vorgestellt, die als einer der wichtigsten Algorithmen des 20. Jahrhunderts gilt. Als Anwendung dieser Methoden auf die Informatik wird schließlich noch der Schönhage-Strassen-Algorithmus zur Multiplikation sehr großer ganzer Zahlen erläutert.