Zusammenfassung
Die Modellierung von technischen Problemen ist ein Grundpfeiler im Fach Computational Engineering, bei dem es darum geht, technische Problemstellungen in mathematische Gleichungen zu überführen. Diese Modellgleichungen lassen sich dann später mit mathematischen Methoden lösen und mit geeigneten Software-Paketen visualisieren. Damit wird das technische Problem in eine Simulation im Computer übergeführt und das reale Experiment ist nun ein Computerexperiment geworden. Im folgenden Kapitel konzentrieren wir uns auf Transport- und Strömungsprobleme aus den Ingenieursanwendungen, wobei der Schwerpunkt im Bereich der Multiskalenmodellierung sein soll. Diese Modelle wollen wir uns mit den unterschiedlichen Skalen herleiten und in mathematische Gleichungen überführen, die man später mit geeigneten Methoden in einem Simulationsprogramm ausführen kann.
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Notes
- 1.
Multiscale Modelling, https://en.wikipedia.org/wiki/Multiscale_modeling, 2016.
- 2.
Multiskalen Modellierung, vgl. Multiscale Modelling, https://en.wikipedia.org/wiki/Multiscale_modeling, 2016.
- 3.
Fluiddynamik, https://de.wikipedia.org/wiki/Fluiddynamik, 2016.
- 4.
Knudsen-Zahl, https://de.wikipedia.org/wiki/Knudsen-Zahl, 2016.
- 5.
Steifes Anfangswertproblem, https://de.wikipedia.org/wiki/Steifes_Anfangswertproblem, 2016.
Literatur
Bear, J.: Dynamics of Fluids in Porous Media. American Elsevier, New York (1972)
Bear, J., Bachmat, Y.: Introduction to Modeling of Transport Phenomena in Porous Media. Kluwer Academic, Dordrecht/Boston/London (1991)
Coenen, E.W.C., et al.: Multi-scale continuous-discontinuous framework. J. Mech. Phys. Solids 60(8), 1486–1507 (2012)
Engel, E., Dreizler, R.M.: Density Functional Theory: An Advanced Course. Theoretical and Mathematical Physics. Springer, Berlin/Heidelberg (2011)
Fishman, G.: Monte Carlo. Springer Series in Operations Research and Financial Engineering. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (1996)
Geiser, J.: Discretization and Simulation of Systems for Convection-Diffusion-Dispersion Reactions with Applications in Groundwater Contamination. Monograph, Series: Groundwater Modelling, Management and Contamination. Nova Science Publishers, Inc., New York (2008)
Geiser, J.: Iterative Splitting Methods for Differential Equations. Numerical Analysis and Scientific Computing Series. Taylor & Francis Group, Boca Raton/London/New York (2011)
Geiser, J.: Coupled Systems: Theory, Models, and Applications in Engineering. Numerical Analysis and Scientific Computing Series. Taylor & Francis Group, Boca Raton/London/New York (2014)
Geiser, J.: Multicomponent and Multiscale Systems: Theory, Methods, and Applications in Engineering. Springer, Cham/Heidelberg/New York/Dordrecht/London (2016)
Geiser, J., Arab, M.: Modelling, optimization and simulation for a chemical vapor deposition. J. Porous Media 2(9), 847–867 (2009)
Hockney, R., Eastwood, J.: Computer Simulation Using Particles. Taylor & Francis Group, New York (1988)
Horstemeyer, M.F.: Multiscale Modeling: A Review. In: Leszczynski, J., Shukla, M.K. (Hrsg.) Practical Aspects of Computational Chemistry: Methods, Concepts and Applications, S. 87–135. Springer, Dordrecht (2010)
Hundsdorfer, W., Verwer, J.G.: Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations. Springer, Berlin/New York (2003)
Knabner, P., Angermann, L.: Numerik partieller Differentialgleichungen: Eine anwendungsorientierte Einführung. Springer-Lehrbuch Masterclass, Springer, Berlin/Heidelberg (2000)
Lesch, H., Birk, G.T., Zohm, H.: Theoretische Hydrodynamik. Skript, LMU München. https://www.physik.uni-muenchen.de/lehre/vorlesungen/wise_07_08/TVI_hd/vorlesung/skript.pdf (2012)
Lieberman, M.A., Lichtenberg, A.J.: Principle of Plasma Discharges and Materials Processing, 2. Aufl. Wiley, Hoboken (2005)
Milne-Thomson, L.M.: Theoretical Hydrodynamics, 5. Aufl. Series: Dover Books on Physics. Dover Publications, New York (2011)
Pavliotis, G.A., Stuart, A.M.: Multiscale Methods: Averaging and Homogenization. Springer, Heidelberg (2008)
Schwabl, F.: Statistical Mechanics. Advanced Texts in Physics. Springer, Berlin/Heidelberg (2006)
Sholl, D., Steckel, J.A.: Density Functional Theory: A Practical Introduction, 1. Aufl. Wiley, Hoboken (2009)
Steinhauser, M.O.: Computational Multiscale Modeling of Fluids and Solids: Theory and Applications. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (2008)
Tietjens, O.K.G., Prandtl, L.: Fundamentals of Hydro- and Aeromechanics. Dover Books on Aeronautical Engineering. Dover Publications, Dover (1957)
Vlachos, D.G.: A Review of Multiscale Analysis. Advances in Chemical Engineering. Academic, San Diego (2005)
Voß, H.: Numerische Simulation. Vorlesungsskrip 2007. Technische Universität Hamburg-Harburg Arbeitsbereich Mathematik (2007)
Weinan, E., Engquist, B.: Multiscale modelling and computations. Not. AMS 50(9), 1062–1070 (2003)
Weinan, E.: Principle of Multiscale Modelling. Cambridge University Press, Cambridge (2010)
Weinan, E., Engquist, B., Li, X., Ren, W., Vanden-Eijnden, E.: Heterogeneous multiscale methods: a review. Commun. Comput. Phys. 2(3), 367–450 (2007)
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Geiser, J. (2018). Modellierung: Transport- und Strömungsmodelle im Bereich der Multiskalenmodelle. In: Computational Engineering. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-18708-8_3
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Publisher Name: Springer Vieweg, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-18708-8
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