Abstract
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1.
Notions et théorèmes élémentaires.
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2.
Domaines d'holomorphie ; notions de convexité.
-
3.
Variétés et espaces complexes; espaces holomorphiquement complets.
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4.
Donctions holomorphes sur des variétés complexes; théorèraes d' approximation.
-
5.
Ennembles analyto ques et leur. singularités essentielles.
-
6.
Ties problèmes de Cousin,
-
7.
Applications holomorphes.
-
8.
Partitions analytiques de variétés complexes.
Cn désignera l'espace numérique de dimension complexe n (l'espace de n variables complexes Z1,…,Zn; Zv= xv+i yv). Le support de Cn est l'espace numérique réel R2n de dimension réelle 2n, des variables réelles x1, y1,… xn , yn.
Soit D un ouvert dans Cn, w = f(Z1,…,Zn) une fonctior à valeurs complexes dans D. f est appelée holomorphe dans D,-si pour tout Z(0) =(z1 (0),…,Z(0) )D il existe une série de
absolument convergente dans un voisinage U(Z(0) ) C Dde maniére qu'on a f(z) = A(Z; Z(0)) pour tout Z = (Z1,…,Zn) ∈ U(z(0)), Une fonction est appelée holomorphe sur un sous ensemble B C Cn si. elle est définie et holomorphe dans un voisinage ouvert de B. On a le
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Stein, K. (2011). Leçons sur la Théorie des Fonctions de Plusieurs Variables Complexes. In: Martinelli, E. (eds) Teoria delle funzioni di più variabili complesse e delle funzioni automorfe. C.I.M.E. Summer Schools, vol 11. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-10922-5_4
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