Zusammenfassung
Zur Kennzeichnung angeordneter affiner Geometrien eignen sich Relative (Relationenalgebren), deren Grundmenge die Menge P der Punkte ist und deren Relationenmenge R aus den als binäre Relationen auf P gedeuteten «Richtungen» bestehen. Diese Eignung kommt nicht nur darin zum Ausdruck, daß die Relative (P,R) auch den nichtdesarguesschen Fall mit einbeziehen, sondern beruht vor allem darauf, daß das Rechnen mit den Relationen zwanglos auch zu einer algebraischen Charakterisierung der angeordneten projektiven Geometrien führt mit Hilfe geeigneter Multigruppen.
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Literatur
H.-J. Arnold: Der projektive Abschluß affiner Geometrien mit Hilfe relationentheoretischer Methoden. Abh. aus dem Math. Sem. der Universität Hamburg, Bd. 40, S. 197–214 (1974).
H.-J. Arnold: Eine relationentheoretische Algebraisierung angeordneter affiner und projektiver Geometrien. Abh. aus dem Math. Sem. der Universität Hamburg, Bd. 45, S. 3–60 (1976).
W. Prenowitz: Total lattices of convex sets and of linear spaces. Ann. Math. 49, 659–688 (1948).
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© 1979 Springer Basel AG
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Arnold, HJ. (1979). Richtungsalgebren. In: Tölke, J., Wills, J.M. (eds) Contributions to Geometry. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_22
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5765-9_22
Publisher Name: Birkhäuser, Basel
Print ISBN: 978-3-7643-1048-6
Online ISBN: 978-3-0348-5765-9
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