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  • Textbook
  • © 2012

Wie man mathematisch denkt

Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger

Authors:

  • Ein sehr lesbare Einführung in die Methode des mathematischen Arbeitens

  • Ideal für die ersten Semester, dem Übergang von der Schulmathematik zur universitären Mathematik

  • Wie versteht man mathematische Aussagen, wie führt man einen Beweis, wie lernt man mathematisch denken?

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Softcover Book USD 37.99
Price excludes VAT (USA)

About this book

Suchen Sie nach einer Starthilfe für Ihr Bachelor- oder Lehramt-Mathematikstudium? Haben Sie mit dem Studium vielleicht schon begonnen und fühlen sich nun von Ihrem bisherigen Lieblingsfach eher verwirrt? Keine Panik! Dieser freundliche Ratgeber wird Ihnen den Übergang in die Welt des mathematischen Denkens erleichtern.

Wenn Sie das Buch durcharbeiten, werden Sie mit einem Arsenal an Techniken vertraut, mit denen Sie sich Definitionen, Sätzen und Beweisen erschließen können. Sie lernen, wie man typische Aufgaben löst und mathematisch exakt formuliert.

Unter anderem sind alle wesentlichen Beweismethoden abgedeckt: direkter Beweis, Fallunterscheidungen, Induktion, Widerspruchsbeweis, Beweis durch Kontraposition. Da stets konkrete Beispiele den Stoff vertiefen, gewinnen Sie außerdem reichhaltige praktische Erfahrung mit Themen, die in vielen einführenden Vorlesungen eine vorkommen: Äquivalenzrelationen, Injektivität und Surjektivität von Funktionen, Kongruenzrechnung, der euklidische Algorithmus, und noch vieles mehr.

An über 300 Übungsaufgaben können Sie Ihren Fortschritt überprüfen – so werden Sie schnell lernen, wie Mathematiker zu denken und zu formulieren. Studierende haben das Material über viele Jahre hinweg getestet.

Das Buch ist nicht nur unentbehrlich für jeden Studienanfänger der Mathematik, sondern kann Ihnen auch dann weiterhelfen, wenn Sie Ingenieurwissenschaften oder Physik studieren und einen Zugang zu den Themen des mathematischen Grundstudiums benötigen, oder wenn Sie sich mit Gebieten wie Informatik, Philosophie oder Linguistik beschäftigen, in denen Kenntnisse in Logik vorausgesetzt werden.

Stimme zum Buch:

„Es würde sehr viel weniger Frustration in den mathematischen Studiengängen geben (auf Seiten der Lernenden wie auf Seiten der Lehrenden), wenn Houstons Ratschläge befolgt würden. […] Es ist wunderbar, dass jemand, der so gut formulieren kann, diese wichtigen

Ratschläge zusammengefasst hat und ich werde das Buch in Zukunft sicher in jeder Anfängerveranstaltung mit in die Literaturliste aufnehmen.“  

  Prof. Dr. Joachim Hilgert, Universität Paderborn

 

Keywords

  • Studienbeginn Mathematik
  • wissenschaftliches Arbeiten

Reviews

“Ein tolles Buch für den Studienbeginn, es führt Anfänger detailgenau in die für Mathematiker grundlegenden Arbeitstechniken ein. Es ist für eine erfolgreiche Studieneingangsphase unverzichtbar.”
Besonders hervorzuheben: “Das Buch beschreibt sehr genau, was die "mathematische" Arbeitsweise ausmacht, gerade die für Studienanfänger sehr ungewohnte Art, Mathematik zu lesen. Hier gefällt mir die Zweispaltige Analyse von Definitionen, Sätzen und Beweisen sehr gut.” (Prof. Dr. Martin Pohl, Fakultät für Informatik und Mathematik, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg)

“Dieses Buch ist gerade für Mathematik- und Informatikstudenten im Grundstudium geeignet. Neben den Einführungen in verschiedene Bereiche der Mathematik, motiviert dieses Buch doch eindringlich, dass auch mathematische Zusammenhänge und Berechnungen in nachvollziehbarer Form dargestellt werden sollen. Gerade im Hinblick auf die Bearbeitung von Lösungen zu mathematischen Aufgaben wird hier daran erinnert, dass Text und Erläuterungen unverzichtbar sind. Sehr zu empfehlen!” (Prof. Dr. Marco Block-Berlitz, Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden Fakultät Informatik/Mathematik, Freie Universität Berlin)

“Eine hervorragende elementare Einführung in mathematisches Arbeiten. Insbesondere die Kapitel über mathematisches Schreiben sind extrem hilfreich.” (Manual Schiffer, Mathematik, Schule Schloss Salem, Baden-Württemberg)

“Ein exzellentes Buch ...” (Prof. Dr. Winfried Hochstättler, Fachbereich Mathematik, FernUniversität in Hagen)

Authors and Affiliations

  • University of Leeds, Leeds, United Kingdom

    Kevin Houston

About the author

Kevin Houston lehrt und forscht an der Universität Leeds.

Bibliographic Information

  • Book Title: Wie man mathematisch denkt

  • Book Subtitle: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger

  • Authors: Kevin Houston

  • Publisher: Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012

  • Softcover ISBN: 978-3-8274-2997-1

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 323

  • Number of Illustrations: 28 b/w illustrations

  • Additional Information: Englische Originalausgabe erschienen bei Cambridge University Press

  • Topics: Mathematics

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